Cho tam giác ABC cân tại A, biết A=30 độ.Kẻ đường cao BD,trên tia BD lấy điểm K sao cho BK=AD
a)Chứng minh tam giác ABK la tam giác đều
B) Gọi H là trực tâm của ABC.Chứng minh CH=2.CD
Cho tam giác abc cân tại A, biết góc A =30 độ. Kẻ đường cao BD và trên tia BD lấy điểm K sao cho BK=AB.
a, Chứng minh tam giác ABK đều.
b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC chứng minh CH=2.CD
Mình đang cần gấp. Các bạn giúp mình luôn nhé!(Đặc biệt câu b)
a. Ta có: góc A=30độ => góc ABD =60 độ
Tam giác ABK cân tại B(do AB=BK) có góc B=60độ => tam giác ABK đều
b. Ta có Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường phân giác của góc A
=> góc BAH=góc CAH=1/2 góc A=15độ
=> góc AHD =90độ - góc CAH = 75độ
Gọi P là giao điểm của AH và BC
Mà góc BHP và góc AHD là 2 góc đối đỉnh nên góc BHP=góc AHD = 75 độ => góc CHP = góc BHP = 75 độ
=> góc CHD = 180 độ - góc AHD - góc CHP = 180độ - 2.75độ = 30 độ
Tam giác CHD vuông tại D có góc CHD= 30độ => CD=1/2 CH (cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng một nửa cạnh huyền)
a, Xét ∆ ABD vuông tại D
➡️Góc ABD = 90° - 30° = 60°
Xét ∆ ABK cân tại B (BA = BK) có góc ABD = 60°
➡️∆ ABK đều (đpcm)
b, Vẽ CK vuông góc với AB
Xét ∆ BHK có góc ABD = 60°
➡️Góc BHK = 90° - 60° = 30°
Vì góc BHK và góc CHD là 2 góc đối đỉnh
➡️Góc BHK = góc CHD = 30°
Xét ∆ vuông CHD có góc CHD = 30°
➡️CH = 2CD (t/c)
T/C nâng cao trong tg vuông: trong một tg vuông, cạnh đối diện với góc 30° sẽ bằng nửa cạnh huyền.
Hok tốt~
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC=30 độ, đường cao BD. Trên tia BD lấy điểm K sao cho BK=AB. Đường phân giác góc A của tam giác ABC cắt BD tại H. Chứng minh:
a) Tam giác ABH = tam giác HAC
b) Tam giác ABK đều
c) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh CH song song với KE
d) CH = 2 AD
a) Xét ΔABHΔABH và ΔHACΔHAC có
AB=AC;ˆBAH=ˆCAH;AH:chungAB=AC;BAH^=CAH^;AH:chung
⇒⇒ ΔABHΔABH = ΔHACΔHAC (cgc)
b) Có BK = AB ⇒ΔABK⇒ΔABK cân tại B
Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AK ( K BC)
a) Chứng minh: tam giác ABK = tam giácACK.
b) Gọi M là trung điểm của AB , AK cắt CM tại G. Chứng minh: Chưng minh G là trọng tâm của tam giác ABC .
c) Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MG.Chứng minh: BN // AK
.
Cho tam giác ABC cân tại A ( A^<90*), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b, chứng minh tam giác AED cân
c, chứng minh AH là đường trung trực của ED
d, trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . chứng minh ECB^ = DKC^
Cho tam giác ABC cân tại A ( A^<90*), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b, chứng minh tam giác AED cân
c, chứng minh AH là đường trung trực của ED
d, trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . chứng minh ECB^ = DKC^
Cho tam giác ABC cân tại A (A<900 ). Đường cao BD , trên tia BD lấy K sao cho BK=AB . Gọi H là trực tâm tam giác ABC
a, Tính góc HAK
b, Tính góc BAC biết CH=2cm
Mấy bn giúp mk vs mk đang cần gấp
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.
a)chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE.
b) gọi BF, CM lần lượt là đường cao của tam giác ABD và tam giác ACE. chứng minh tam giác AFM cân
a, Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC, gócABC=gócACB
=> gócABD=gócACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC, gócABD=gócACE, BD=CE
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=> gócCAE=gócBAD
b, Xét tam giác AMC và tam giác AFB có
gócAMC=gócAFB=90o, AC=AB, gócCAE=gócBAD
=> tam giác AMC = tam giác AFB (cạnh huyền góc nhọn)
=> AM=AF
=> tam giác AMF cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh tam giác BHC cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC
tự kẻ hình
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
ABC=ACB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)
=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) đặt O là giao điểm của AH với BC
vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
vì HBC cân H=> HB=HC
xét tam giác HOB và tam giác HOC có
HB=HC(cmt)
HBO=HCO(cmt)
HOB=HOC(=90 độ)
=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)
=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)
=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)
=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)
mà CBD=BCE=> CKD=BCE
Cho tam giác ABC cân tại A (A<900 ). Đường cao BD , trên tia BD lấy K sao cho BK=AB . Gọi H là trực tâm tam giác ABC
a, Tính góc HAK
b, Tính góc BAC biết CH=2cm
Mấy bn giúp mk vs mk đang cần gấp