a. Hình vẽ:

b. Ảnh ảo

c. Do A = F nên BO, AI là hai đường chéo của hình chữ nhật ABIO. B' là giao điểm của hai đường chéo BO, AI

=> A'B' là đường trung bình ΔABO

Nên OA' = 1/2.OA = 1/2.20= 10 (cm).

Để vẽ ảnh của vật AB, ta sử dụng công thức ảnh của thấu kính hội tụ:

1/f = 1/do + 1/di

Với f là tiêu cự của thấu kính, do là khoảng cách từ vật đến thấu kính, di là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

a) Khi đặt điểm A cách thấu kính 20 cm (do = 20 cm)

Áp dụng công thức 1/f = 1/do + 1/di, ta tính được:

1/12 = 1/20 + 1/di

=> di = 30 cm

Do ảnh a'b' của vật AB nằm trên cùng trục với vật, nên a'b' cũng có chiều cao bằng 4 cm và nằm ở phía đối diện với vật (ảnh đối xứng với vật qua trung tâm của thấu kính).

Vậy, ảnh a'b' của vật AB sẽ có kích thước bằng với vật và nằm ở phía đối diện.

b) Khi đặt điểm A cách thấu kính 8 cm (do = 8 cm)

Áp dụng công thức 1/f = 1/do + 1/di, ta tính được:

1/12 = 1/8 + 1/di

=> di = 24 cm

Ở trường hợp này, do ảnh a'b' của vật AB nằm giữa trung tâm thấu kính và vật nên a'b' sẽ được phóng đại so với vật AB ban đầu. Ta có thể sử dụng quy tắc nhận diện ảnh của thấu kính hội tụ để vẽ ảnh.

Theo đó:

a) Bạn tự vẽ hình.

b) Hình minh họa : 

Xét \(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\) có : \(\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\) có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}\Leftrightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\left(2\right)\).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\\\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d'=10\left(cm\right)\\h'=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\).

Vậy : Ảnh A'B' cách thấu kính \(d'=10\left(cm\right)\) và cao \(h'=1\left(cm\right)\). 

Ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

Ảnh cách thấu kính một đoạn:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=30cm\)

Chiều cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{3}{h'}=\dfrac{15}{30}\Rightarrow h'=6cm\)