chứng tỏ 2 số 2m+3 và 2m+1(m thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ 2 số 2m+3 và 2m+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cho 3m -2m =1.Biết m,n thuộc N. Chứng tỏ rằng m,n nguyên tố cùng nhau
Cho m ∈ N* chứng minh rằng hai số có dạng 2m và 2m+1 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN (2m;2m+1)=d
(2m+1) -2m ⋮ d → 1 ⋮ d → d=1
ƯCLN(2m,2m+1) =1
Vậy 2m và 2m+1 là số nguyên tố cùng nhau
cho m chia hết cho N*chứng minh rằng hai số có dạng 2m và 2m+1 nguyên tố cùng nhau
GỌi d là ƯC(2m+1,2m)
=>2m chia hết cho d
=>2m+1 chia hết cho d
=> (2m+1)-(2m) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2m và 2m+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng 2 số n+1 và 3n+4 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ n và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
goi UCLN(n,2n+1)=d
=>n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+1)-(2n) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>UCLN(n,2n+1)=1
=> n và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vay ...
gọi UCLN(n,2n+1)=d
=>n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+1)-(2n) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>UCLN(n,2n+1)=1
=> n và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vậy ...
chứng tỏ 21n+4 và 14n+3(n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d.\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
do \(d\inℕ^∗\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)hay \(21n+4\)và \(14n+3\)nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng hai số tự nhiên 3n + 2 và 5n + 3 ( n thuộc N*) là 2 số nguyên tố cùng nhau ?
Chứng tỏ rằng 2 số n + 1 và 3n + 4 ( n thuộc N ) là 2 số nguyên tố cùng nhau
- Nếu n là số chẵn thì n + 1 là số chẵn => 3n + 4 là số lẻ.
- Nếu n là số lẻ thì 3n + 4 là số chẵn => n + 1 là số lẻ.
Vậy, n + 1 là 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
gọi a là Ucln của 3n+4 và n+1
3n+4:a
n+1=3(n+1):a+3n+3
Vậy (3n+4)-(3n+3) :a
3n+4-3n-3 :a
=1:a
Vậy 3n+4 và n+1 là số nguyên tố cùng nhau
gọi (n+1 ,3n+4)là d
n+1 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
3(n+1)chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
3n+4-13n+3 chia hết cho d
1chia hết cho d
vậy n+1 , 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau