Số đó có dạng abc=100a+10b+c=99a +10b+a+c (*) 
Mà a+b+c chia hết cho 11 nên a+b+c=11.k (klà số TN) 
=>a+c=11k-b; thay vào (*) ta có: 99a+11k-9b 
Để 99a+11k-9b chia hết cho 11 thì b chia hết cho 11 nên b=0 (vì a,b,c có 1 chữ số) 
Mà abc chia hết cho 2 nên c chẵn >0.Vậy c=2,4,6,8 ta có a=9,7,5,3 
Các số: 902, 704, 506 và 308 thỏa mãn. 
2) Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

chúc bạn học tốt

 Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

chúc bạn học tốt

Bạn ơi a<5 có số thỏa mãn là -5 mà bạn?!!

Giúp mình nha mọi người.

không

Cảm ơn bạn Phan Thị Nhã Uyên ~~~

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg

1/a+1/b=1/c =>ab=c(a+b)

a²+b²+c²=(a+b)²-2ab+c²

thay ab vào là ok

\(a^3+b^3=4ab\)

\(\Rightarrow a^3=4ab-b^3\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{4ab-b^3}{a^2}\)

\(4-ab=4-\dfrac{4ab-b^3}{a^2}.b=4-\dfrac{4ab^2-b^4}{a^2}=\dfrac{4a^2-4ab^2+b^4}{a^2}=\dfrac{\left(2a-b^2\right)^2}{a^2}=\left(\dfrac{2a-b^2}{a}\right)^2\)

Lời giải:
$a+b+c=abc$

$\Rightarrow a(a+b+c)=a^2bc$

$\Leftrightarrow a^2+ab+ac+bc=bc(a^2+1)$

$\Leftrightarrow (a+b)(a+c)=bc(a^2+1)\Leftrightarrow a^2+1=\frac{(a+b)(a+c)}{bc}$
Tương tự với $b^2+1, c^2+1$. Khi đó:

$Q=\frac{(a+b)(a+c)(b+c)(b+a)(c+a)(c+b)}{bc.ac.ab}=[\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}]^2$ là bình phương 1 số hữu tỉ.

Ta có đpcm.