Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu

trả lời

gọi chiều dài là a ( a>0)
chiều rộng là b ( b>0)
diện tích ban đầu là
ab =360 (1)
tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (a-6)(b+2) =ab
<=> ab + 2a -6b -12 =ab
<=> 2a-6b=12 
<=> a-3b=6 (2)
giải hệ pt gồm 1 và 2
=> a= 36 và b=10
vậy chieu dài là 36 , rộng : 10

Gọi chiều rộng ban đầu là x

Chiều dài ban đầu là: x+17

Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-24\)

hay x=8

Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

56 : 2 = 28 ( m )

Khi tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì chu vi hình chữ nhật không đổi

Chiều dài mảnh đất ban đầu là :

28 : ( 3 + 1 ) x 3 + 2 = 23 ( m )

Chiều mảnh đất ban đầu là :

28 - 23 = 5 ( m )

Diện tích mảnh đất ban đầu là :

23 x 5 = 115 ( m² )

Đáp số : 115 m²

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài đi 2m thì được mảnh đất có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh đất ban đầu?

thien ty này sao mà cậu biết vậy

Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1

Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)

Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)

Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)

Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:

\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m

Nửa chu vi mảnh đất: 21m

Gọi chiều dài mảnh đất là x (với \(10,5< x< 21\))

Chiều rộng mảnh đất là: \(21-x\) (m)

Chiếu dài mảnh đất sau khi giảm 1m: \(x-1\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m: \(21-x+2=23-x\)

Diện tích mảnh đất sau khi thay đổi kích thước:

\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)\)

Ta có pt:

\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)=121\)

\(\Leftrightarrow-x^2+24x-144=0\Rightarrow x=12\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất ban đầu dài 12m, rộng 9m