a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-8x-9=0\)

=>x=9 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)

\(=4m^2+16m+16+8m+20=4m^2+24m+36\)

\(=4\left(m^2+6m+9\right)=4\left(m+3\right)^2>=0\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+3<>0

hay m<>-3

Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2+16m+16+8m+20}=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2+24m+36=4\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9=1\)

=>m+3=1 hoặc m+3=-1

=>m=-2 hoặc m=-4

a)  2 x 2   –   17 x   +   1   =   0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 17 ) 2   –   4 . 2 . 1   =   281   >   0 .

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x 1 + x 2 = − b / a = 17 / 2 x 1 x 2 = c / a = 1 / 2

b)  5 x 2   –   x   –   35   =   0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 1 ) 2   –   4 . 5 . ( - 35 )   =   701   >   0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x 1 + x 2 = − b / a = 1 / 5 x 1 ⋅ x 2 = c / a = − 35 / 5 = − 7

c)  8 x 2   –   x   +   1   =   0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 1 ) 2   –   4 . 8 . 1   =   - 31   <   0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d)  25 x 2   +   10 x   +   1   =   0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   10 2   –   4 . 25 . 1   =   0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

x 1 + x 2 = − b / a = − 10 / 25 = − 2 / 5 x 1 x 2 = c / a = 1 / 25

a = 5;        b’ = 2;        c = -1;

Δ ’   =   ( b ' ) 2   -   a c   =   2 2   -   5 . ( - 1 )   =   9 ;          √(Δ') = 3

Nghiệm của phương trình:

a = 5;        b’ = 2;        c = -1;

Δ’ = (b')2 - ac = 22 - 5.(-1) = 9;        √(Δ') = 3

Nghiệm của phương trình:

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:

x^2-x-8=0

=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{33}}{2}\)

b: 3x1^2+3x2^2+2x1x2=5

=>3[(x1+x2)^2-2x1x2]+2x1x2=5

=>3[(2m-1)^2-2(-8m)]+2(-8m)=5

=>3(4m^2-4m+1+16m)-16m=5

=>12m^2+36m+3-16m-5=0

=>12m^2+20m-2=0

=>\(m=\dfrac{-5\pm\sqrt{31}}{6}\)

a, Thay m = 0 vào phương trình trên ta được 

\(x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=3\)

Vậy với m = 0 thì x = -1 ; x = 3