\(P=\frac{x^2+2xy+y^2+12-xy}{x+y}=x+y+\frac{12}{x+y}-\frac{xy}{x+y}\)

áp dụng bất đẳng thức cosy ta có:

xy\(\le\)(x+y)^2/4

=> \(P\ge\left(x+y\right)-\frac{x+y}{4}+\frac{12}{x+y}\)

=>\(P\ge\frac{3\left(x+y\right)}{4}+\frac{12}{x+y}\)

sử dụng cosy thêm lần nữa 

được P>=6

Ta có: x bằng \(\frac{1}{12}\)của 360 \(\Rightarrow x=360.\frac{1}{12}=30\)

          Số x bằng \(\frac{3}{2}\)số y \(\Rightarrow x=\frac{3}{2}y\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}.x=\frac{2}{3}.30=20\)

         Số z bằng 60% tổng số x và y \(\Rightarrow z=60\%.\left(30+20\right)=60\%.50=30\)

Vậy \(x=30\)

       \(y=20\)

       \(z=30\)

Vì x,y thuộc N suy ra 5^y >4
suy ra 5^y có chữ số tận cùng là 5
suy ra 2^x có chữ số tận cùng là 1
ta thấy nếu x=0 thì 2^x=1,nếu x>0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn
mà 2^x có chữ số tận cùng là 1
suy ra x=0
thay vào ta có:2^0+4=5^y
=>1+4=5^y
=>5=5^y
5^1=5^y
suy ra y=1
vậy x=0,y=1

ĐÚNG 100% LUÔN ĐÓ,NHỚ TK MK NHA

án đúng : x=4 và y=2

các bạn thử trình bày cách giải nha

ta có pt tương đương:

 \(9x^2-18x+9+y^2-6y+9+2z^2+4z+2=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1  ; y=3  ; z=-1

\(9x^2-y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)

cái này giống pt 1 mặt cầu ghe:>

9) Sửa: \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\text{ }\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)

\(=2\sqrt{2^2\cdot2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{2^2\cdot5\sqrt{3}}\)

\(=2\cdot2\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot2\sqrt{5\sqrt{3}}\)

\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}\)

\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-8\sqrt{5\sqrt{3}}\)

10) \(\sqrt{12x}-\sqrt{48x}-3\sqrt{3x}+27\)

\(=\sqrt{2^2\cdot3x}-\sqrt{4^2\cdot3x}-3\sqrt{3x}+27\)

\(=2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+27\)

\(=-5\sqrt{3x}++27\)

11) \(\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

\(=\sqrt{3^2\cdot2x}-5\sqrt{2^2\cdot2x}+7\sqrt{3^2\cdot2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\cdot2\sqrt{2x}+7\cdot3\sqrt{2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)

\(=14\sqrt{2x}+28\)

12) \(\sqrt{45a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\)

\(=\sqrt{3^2\cdot5a}-\sqrt{2^2\cdot5a}+4\sqrt{3^2\cdot5a}+\sqrt{a}\)

\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+4\cdot3\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)

\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)

\(=13\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)

\(\frac{X}{2}=\frac{Y}{3}=\frac{Z}{4}\)\(=\frac{X}{2}=\frac{2Y}{6}=\frac{3Z}{12}\)\(=\frac{X+2Y-3Z}{2+6-12}\)\(=5\)

\(=>X=2.5=10\)

\(=>y=3.5=15\)

\(=>z=4.5=20\)

vậy.....