Cho tam giác ABC cân tại A. H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF
a) Tam giác BEC = tam giác CFB
b) Tam giác AEF cân
c) EF // BC
d) M là trung điểm BC. CMR A,H,M thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BE và CF
a) Chứng minh rằng tam giác BCE = tam giác CBF
b) Tam giác ABE = tam giác ACF
c) EF//BC
d) Gọi là trung điểm của BC, H là trung điểm của BE và CF chứng minh rằng :A,H,K thẳng hàng
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
CB chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔFBC=ΔECB
b:
Ta có;ΔFBC=ΔECB
=>EB=FC
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
c: Ta có: ΔABE=ΔACF
=>AE=AF
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
nên EF//CB
d: Sửa đề: K là trung điểm của BC, H là giao điểm của BE và CF
Ta có: ΔFBC=ΔECB
=>\(\widehat{FCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=>ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: KB=KC
=>K nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) , ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Goi I là giao điểm của EF va AH .Đường thẳng qua I và song song BC cắt AB ,BE lần lượt tại P và Q
a, CMR tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, CM IP=IQ
c,Gọi M là trung điểm AH .CM I là trực tâm tam giác ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
bạn ơi bài 2 nx giúp mk vs
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 4 2021 lúc 12:21
cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao CH trên tia đối của tia hc lấy d sao hc=hd
a)c/m tam giác ahc=tam giác ahd
b) gọi m là trung điểm của ad.c/m tam giác anm cân
c) điểm e là giao điểm của cn và dm c/m 3 điểm a,e,h thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC vuông tại C
a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HC=HD(gt)
Do đó: ΔAHC=ΔAHD(hai cạnh góc vuông)
Đúng 0
Bình luận (0)