a) Tìm x: |x-1| + |x-3| =4
b) tìm cặp (x,y) với x,y là các số nguyên thỏa mãn :xy+3x-y=6
các bạn giải chi tiết giúp mình với, tích cho .
thanks nhiều!
a) Tìm x: |x-1| + |x-3| =4
b) tìm cặp (x,y) với x,y là các số nguyên thỏa mãn :xy+3x-y=6
a) Tìm x: |x-1| + |x-3| =4
b) tìm cặp (x,y) với x,y là các số nguyên thỏa mãn :xy+3x-y=6
TH1: \(x\le1\)
pt <=> 1-x+3-x=4 <=> 4-2x=4 <=> 2x=0 <=> x=0 (tmđk)
TH2: \(1< x\le3\)
pt <=> x-1+3-x=4 <=> 2=4 vô lý!
TH3: x > 3
pt <=> x-1+x-3=4 <=> 2x-4=4 <=> 2x=8 <=> x=4 (đpcm)
Vậy x=0 và x=4
\(xy+3x-y=6\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)-\left(y+3\right)=3\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=3\)
Ta có bảng sau:
x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y+3 | -1 | -3 | 3 | 1 |
x | -4 | -2 | 0 | 2 |
y | -2 | -6 | 0 | -2 |
Vậy có 4 cặp số x;y thỏa mãn là...
các bn tốt bụng giúp mk pài này nx nhá: tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn xy-2x+y+1=0. giúp nhanh và giải chi tiết hộ mk với nhé❕.
thank you c.bn nhìuuuuu
\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)
Lập bảng
x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 0 | 2 | -2 | -4 |
y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3
Lập bảng
x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 0 | 2 | -2 | -4 |
y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy (x;y)∈{(0;5);(2;3);(−2;−1);(−4;1)}
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn :
\(x^2-y^2=4x+3\)
giải chi tiết dùm mìh với ạ
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)=7\)
Phương trình ước số cơ bản, chắc ko cần "chi tiết" hơn nữa đâu
Cho x và y thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (1+x4)(1+y4)+4(xy-1)(3xy-1) bằng bao nhiêu ?
Mình đang cần gấp ! Các bạn giải chi tiết giúp mình với nhé. Mình sẽ tích nhiều cho.
Mình cũng mới hỏi câu này luôn ấy, mình có cách làm nhưng sợ không đúng thôi.
P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + 12x2y2 – 16xy – 4
P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + 16x2y2 – 16xy + 4 – 4x2y2 – 8
P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + (4xy – 2)2 – 4x2y2 – 8
P = (x4 – 2x2y2 + y4) + (x4y4 – 2x2y2 + 1) – 8 + (4xy – 2)2
P = (x2 – y2)2 + (x2y2 – 1)2 – 8 + (4xy – 2)2
P = (x + y)2(x – y)2 + (xy + 1)2(xy – 1)2 + (4xy – 2)2 – 8
P = 4(x – y)2 + (xy + 1)2(xy – 1)2 + 4(2xy – 1)2 – 8
MinP = Min 4(x – y)2 + min (xy + 1)2(xy – 1)2 + min 4(2xy – 1)2 – 8
Min 4(x – y)2 = 0 => x – y = 0 => x = y = 1 => MinP = – 4
Min (xy + 1)2(xy – 1)2 = 0 =>
TH1: xy = -1 (không có x,y thỏa mãn)
TH2: xy = 1 => x = y = 1 => Min P = – 4
Min 4(2xy – 1)2 = 0 => xy = \(\frac{1}{2}\)(không có x,y thỏa mãn)
Vậy thì kết quả là -4, Violympic chưa mở nên mình chưa thử kết quả được, thân ái.
Các bạn zúp mình ^^.Tìm các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn:
x3-xy-3x+2y+1=0
Câu 1 cho x,y>0 thỏa mãn xy=6 tìm min Q=2/x+3/y+6/3x+2y
Câu 2 cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y<=1 tìm min P=(1/x+1/y)nhân với căn (1+x^2y^2)
Bạn nào giúp mình nhanh với mình đang cần gấp T.T
Tìm các cặp số x,y thỏa mãn : \(|3x+1|+|3x-5|=\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\)
giúp mình giải chi tiết nha mọi người
\(VT=\left|3x+1\right|+\left|3x-5\right|=\left|3x+1\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x+1+5-3x\right|=6\)
\(VP=\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{12}{2}=6\)
Như vậy \(VT\ge6;VP\le6\)
Mà \(VT=VP\Leftrightarrow VT=VP=6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\\y=-3\end{cases}}\)
a ) Có bao nhiêu cặp số nguyên không âm x , y thỏa mãn x + y = 1 ?
b ) Có bao nhiêu cặp số nguyên x , y thỏa mãn x + y = 1 ?
Các bạn giải chi tiết rõ ràng nhé
a)Vì x,y ko âm =>x,y>0
=>ko tồn tại
b)Có vô số nghiệm x,y
Vd:1 và 0
-2 và 3
-3 và 4
.....
Thắng Nguyễn : x,y ko âm đâu có nghĩa là x,y > 0
Theo tớ thì có 2 cặp:
x=0 và y = 1
x=1 và y=0