Để hình chiếu đứng của hình trụ là hình chữ nhật, hình chiếu bằng là hình tròn thì ta phải đặt mặt đáy của hình trụ song song với: ( MP là mặt phẳng )
A. MP chiếu đứng
B. MP chiếu cạnh
C. MP chiếu bằng
Để hình chiếu đứng của hình trụ là hình chữ nhật, hình chiếu bằng là hình tròn thì ta phải đặt mặt đáy của hình trụ song song với: ( MP là mặt phẳng )
A. MP chiếu đứng
B. MP chiếu cạnh
C. MP chiếu bằng
ui bài này tớ k biết lm r
xl cậu nhé ~~~
Bài 1: cho hình thang vuông abcd, B=C=90° và AD không song song với BC. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,C,D.
a) Chứng minh AB⊥mp(SBC)
b) Chứng minh mp(SBC) ⊥mp(ABCD).
c) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD).
Bài 2 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) CHứng minh mp(AEHD) ⊥mp(CGHD).
c) Gọi M, P theo thứ tự là trung điểm của AE,CG. Chứng minh MP//AC.
d) Gọi N, Q theo thứ tự là trung điểm của BF,DH. Chứng tỏ M,N,P,Q cùng nằm trên 1 mặt phẳng và mp(MNPQ) song song với những mặt phẳng nào?
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng :
a) BDD’B’ là hình chữ nhật
b ) B B ’ ⊥ m p ( A B C D ) c ) m p ( A B B ’ A ’ ) ⊥ m p ( A B C D )
a) BB’ ⊥ A’B’ (ABB’A’ là hình chữ nhật)
BB’ ⊥ B’C’ (BCC’B’ là hình chữ nhật)
=> BB’ ⊥ mp(A’B’C’D’)
=> BB’ ⊥ B’D’ hay
Hình bình hành BDD’B’ có một góc vuông nên là hình chữ nhật
BB’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC
=> BB’ ⊥ mp(ABCD)
c) mp(ABB’A’) chứa BB’ mà BB’⊥ mp(ABCD)
=> mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABCD)
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng:
a ) B D / / B ’ D ’
b ) B B ’ / / m p ( C C ’ D ’ D ) , B ’ D ’ / / m p ( A B C D )
c ) m p ( A B B ’ A ’ ) / / m p ( D C C ’ D ’ )
a) Ta có ABB’A’ là hình chữ nhật nên: AA’ // BB’ và AA’ = BB’
Tương tự ADD’A’ là hình chữ nhật:
AA’ // DD’ và AA’ = DD’
=> BB’ // DD’ và BB’ = DD’
Do đó BB’D’D là hình bình hành
=>BD // B’D’
b) BB’C’C là hình chữ nhật: BB’ // CC’ mà BB’ không thuộc mp(CC’D’D) và CC’ thuộc mp(CC’D’D) nên BB’ // mp(CC’D’D)
B’D’ // BD (cmt) mà B’D’ không thuộc mp (ABCD) và BD thuộc mp(ABCD) nên B’D’ // mp(ABCD)
c) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật)
AA’ // DD’ (ADD’A’ là hình chữ nhật)
Mà mp(ABB’A’) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AA’ và mp(DCC’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau CD và DD’ => mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Chứng minh rằng:
a ) B D / / B ’ D ’
b ) B B ’ / / m p ( C C ’ D ’ D ) , B ’ D ’ / / m p ( A B C D )
c ) m p ( A B B ’ A ’ ) / / m p ( D C C ’ D ’ )
a) Ta có ABB’A’ là hình chữ nhật nên: AA’ // BB’ và AA’ = BB’
Tương tự ADD’A’ là hình chữ nhật:
AA’ // DD’ và AA’ = DD’
=> BB’ // DD’ và BB’ = DD’
Do đó BB’D’D là hình bình hành
=>BD // B’D’
b) BB’C’C là hình chữ nhật: BB’ // CC’ mà BB’ không thuộc mp(CC’D’D) và CC’ thuộc mp(CC’D’D) nên BB’ // mp(CC’D’D)
B’D’ // BD (cmt) mà B’D’ không thuộc mp (ABCD) và BD thuộc mp(ABCD) nên B’D’ // mp(ABCD)
c) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật)
AA’ // DD’ (ADD’A’ là hình chữ nhật)
Mà mp(ABB’A’) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AA’ và mp(DCC’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau CD và DD’ => mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B,m) và mp(C,n) song song với nhau.
Ta có: m // n suy ra m // (C,n).
Có: AB // CD (do ABCD là hình thang) suy ra AB // (C,n).
Mặt phẳng (B,m) chứa hia đường thẳng cắt nhau m và AB song song với mp(C,n) suy ra (B,m) // (C,n).
Dễ thấy (CMN) là (ABC'D')(Vì CM,MN,CN nằm trong mp đó)
thiết diện có S=\(a^2\sqrt{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm : M(2; 3); N(-2; 3); P(2; -3); Q(-2; -3). Các đoạn thẳng song song với trục hoành là:
(A) MP và QP;
(B) MP;
(C) PQ;
(D) NP và MQ.
Nhận thấy các đường thẳng song song với trục hoành là MN và PQ.
Vậy chọn đáp án C.
BÀI 1:
cho hình thang vuông abcd, B=C=90° và AD không song song với BC. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,C,D.
a) Chứng minh AB⊥mp(SBC)
b) Chứng minh mp(SBC) ⊥mp(ABCD).
c) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD).
BÀI 2:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) CHứng minh mp(AEHD) ⊥mp(CGHD).
c) Gọi M, P theo thứ tự là trung điểm của AE,CG. Chứng minh MP//AC.
d) Gọi N, Q theo thứ tự là trung điểm của BF,DH. Chứng tỏ M,N,P,Q cùng nằm trên 1 mặt phẳng và mp(MNPQ) song song với những mặt phẳng nào?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91).
a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH).
b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?
c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?
a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AB; BC; CD; DA.
b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng: (CDHG); (EFGH); (DCFE)
c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng: BC, FG, EH