Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó (đúng hay sai ?)
Câu 1: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là: A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác ABC và GM = 5cm. Độ dài đoạn BG là: A. 20cm B. 5cm C. 10cm D. 15cm Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM là: A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm Câu 5: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh là: A. Giao điểm ba đường trung tuyến B. Giao điểm của ba đường trung trực C. Giao điểm ba đường phân giác D. Giao điểm ba đường cao Câu 6: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là: A. Tam giác vuông B. Tam nhọn C. Tam giác cân D. Tam giác tù Câu 7: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=18cm. Độ dài đoạn AG là: A. 12cm B. 6cm C. 9cm D. 10cm Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BC và CE cắt nhau tại G. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AG là tia phân giác của góc A của tam giác ABC B. AG là đường trung trực của BC của tam giác ABC C. AG là đường cao của tam giác ABC D. Cả ba khẳng định đều đúng Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng 12cm. Khi đó độ dài AB là A. 12cm B. 13cm C. 11cm D. 10cm Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC là điểm A. Nằm bên trong tam giác B. Nằm bên ngoài tam giác C. Là trung điểm của cạnh huyền BC D. Trùng với điểm A Câu 11: Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC cắt cạnh AC tại D. Cho AC = 10cm, BD = 4cm. Khi đó AD là: A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 5cm
Câu 1: B
Câu 2: C
Câu 3: C
Câu 4: A
Câu 5: D
Câu 6: B
Câu 7: C
Câu 8: D
Câu 1: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng.
Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:
A. Trọng tâm tam giác
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:
A. 8cm
Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác ABC và GM = 5cm. Độ dài đoạn BG là:
D. 15cm
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM là:
A. 12cm
Câu 5: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh là:
C. Giao điểm ba đường phân giác
Câu 6: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là:
C. Tam giác cân
Câu 7: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=18cm. Độ dài đoạn AG là:
B. 6cm
Câu 1: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là: A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác ABC và GM = 5cm. Độ dài đoạn BG là: A. 20cm B. 5cm C. 10cm D. 15cm Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM là: A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm Câu 5: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh là: A. Giao điểm ba đường trung tuyến B. Giao điểm của ba đường trung trực C. Giao điểm ba đường phân giác D. Giao điểm ba đường cao Câu 6: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là: A. Tam giác vuông B. Tam nhọn C. Tam giác cân D. Tam giác tù Câu 7: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=18cm. Độ dài đoạn AG là: A. 12cm B. 6cm C. 9cm D. 10cm Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BC và CE cắt nhau tại G. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AG là tia phân giác của góc A của tam giác ABC B. AG là đường trung trực của BC của tam giác ABC C. AG là đường cao của tam giác ABC D. Cả ba khẳng định đều đúng Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng 12cm. Khi đó độ dài AB là A. 12cm B. 13cm C. 11cm D. 10cm Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC là điểm A. Nằm bên trong tam giác B. Nằm bên ngoài tam giác C. Là trung điểm của cạnh huyền BC D. Trùng với điểm A Câu 11: Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC cắt cạnh AC tại D. Cho AC = 10cm, BD = 4cm. Khi đó AD là: A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 5cm
Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:
A. Trọng tâm tam giác
B. Trực tâm tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy
d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn
h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Câu a: Đúng Câu b: Sai Câu c: Sai
Câu d: Đúng Câu e: Đúng Câu f: Sai
Câu g: Đúng Câu h: Đúng Câu i: Sai
Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
(A) Ba đường trung tuyến;
(B) Ba đường phân giác;
(C) Ba đường trung trực;
(D) Ba đường cao.
Hãy chọn phương án đúng.
Có ai biết cách chứng minh định lý ba đường trung tuyến này không?
"Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy
d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy
e) Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy
f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy
g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn
h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn
i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó
Các câu đúng : a, d, e, g, h
Các câu sai : b, c, f, i
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Giao điểm của AM và HO là G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC . Giao điểm của AM và HO là G . CMR : G là trọng tâm của tam giác ABC
Mn nhớ zúp mk nhoa !! Thks nhìu :)) Đúng sẽ tik <33
Ây za cách này khá là cùi bắp nhưng mà em tham khảo nhé:
Lấy điểm K đối xứng với C qua O
Xét tam giác CKB có: O là trung điểm CK , M là trung điểm BC
Gọi N là điểm đối xứng với O qua M
Tam giác OCM=tam giác NBM
=> OC//BN
OC=BN
Tam giác OBN = tam giác BOK (1)
=> ON=KB
mà OM=1/2ON
=> OM=1/2KB
Từ (1) suy ra đc OM//KB
mà OM//AH ( cùng vuông Bc)
=> KB//AH (3)
Chứng minh tương tự => BH//KA (4)
Từ (3), (4) chứng minh đc tam giác KBA=HAB
=> KB=HA
=> OM=1/2 AH
Sử dụng định lí Ta let
OM//AH=> \(\frac{GM}{AG}=\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\)
mà AM là đường trung tuyến
=> G là trọng tâm.
Cô ơi...Lớp 7 đã học Ta-lét đâu ạ=((