Đơn giản biểu thức M=0,5 - 2/3! - 3/4! - 4/5!-...- 2013/2014! (Trong đó kí hiệu n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên )
Những câu hỏi liên quan
Đơn giản biểu thức M = 0,5 - 2/3! - 3/4! - ... - 2013/2014!
( trong đó kí hiệu n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên )
\(M=0.5-\dfrac{2}{3!}-\dfrac{3}{4!}-...-\dfrac{2013}{2014!}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{2014}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đơn giản biểu thức M = \(0,5-\dfrac{2}{3!}-\dfrac{3}{4!}-\dfrac{4}{5!}-...-\dfrac{2013}{2014!}\)
( trong đó kí hiệu n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên )
Câu. a) So sánh P và Q biết P=\(\frac{2013.2014-1007.4030}{2014^2-2011.2014}\)và Q=\(-\frac{214263}{142842}\)
b) Tính A= 13.15+15.17+...+99.101
c) Dơn giản biểu thức M= 0,5\(-\frac{2}{3!}-\frac{4}{5!}-...-\frac{2013}{2014!}\)(trong đó kí hiệu n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên)
Đơn giản biểu thức:M=\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{2}{3!}\)-\(\frac{3}{4!}\)-\(\frac{4}{5!}\)-...-\(\frac{2013}{2014!}\)
(Trong đó kí hiệu n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên .Ví dụ:2!=1.2;3!=1.2.3
Ta có: \(\frac{n-1}{n!}=\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
Áp dụng vào M ta được:
\(M=\frac{1}{2!}-\frac{2}{3!}-\frac{3}{4!}-\frac{4}{5!}-...-\frac{2013}{2014!}\)
\(=\frac{1}{2!}-\left(\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}\right)-\left(\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}\right)-...-\left(\frac{1}{2013!}-\frac{1}{2014!}\right)\)
\(=\frac{1}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...-\frac{1}{2013!}+\frac{1}{2014!}=\frac{1}{2014!}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Tìm một bộ 3 số nguyên tố, biết trong đó có 1 số bằng 10% tổng 3 số cần tìm.
b,Tính A=13.15+15.17+17.19+...+99.101
c,Đơn giản biểu thức:M=0,5-2/3!-3/4!-4/5!-...-2013/2014!
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu \(S_n\)là tổng n số nguyên tố đầu tiên.
\(S_1=2;S_2=2+3;S_3=2+3+5;.......\)
CMR trong dãy số \(S_1,S_2,S_3,......\)không tồn tại 2 số hạng liên tiếp đều là số chính phương
3)cho a,b là các số khác 0 thỏa mãn a+b=4 (a-b).Khi đó a/b ...
(nhập kế quả dạng phân số tối giản)
4)Kí hiệu n! là tích n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1. Số chữ số 0 tận cùng của 20! là...
Với n là số tự nhiên, kí hiệu n! Là tích của số tự nhiên n liên tiếp từ 1 đến n. Tính A=2014!.(234234234.566-566566566.234)+2014!:2013!
Tìm các số nguyên dương n không lớn hơn 2015 thỏa mãn [n/2]+[n/3]+[n/4]=n/2+n/3+n/4 ( kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a)
Ta có: \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]=\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\)
Mà \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]\) có kết quả là số nguyên
Nên \(\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\) cũng phải có kết quả là số nguyên. Hay \(\frac{n}{2};\frac{n}{3};\frac{n}{4}\) đều là số nguyên.
=> n chia hết cho cả 2;3 và 4
Vậy n sẽ là Bội của 2;3;4 hay n = 24k (k \(\in\) N*, k < 84) (BCNN(2;3;4)=24)
\(n\in\left\{24;48;72;96;120;...;1992\right\}\) Không có số 0 vì số 0 không phải là số nguyên dương.
Đúng 0
Bình luận (0)