cho a:b=3:4 và a^2+b^2=36. Tính a x b
Biết rằng a:b = 3:4 và a^2 + b^2 = 36. Giá trị của a.b bằng bao nhiêu? (mik giải toàn cho kq lớn như 293,5984 ko à)
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)
=> \(\begin{cases}a^2=\frac{324}{25}\\b^2=\frac{576}{25}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{18}{5};a=-\frac{18}{5}\\b=\frac{24}{5};b=-\frac{24}{5}\end{cases}\)
Cặp (x;y) thỏa mãn là: \(\left(\frac{18}{5};\frac{24}{5}\right);\left(-\frac{18}{5};-\frac{24}{5}\right)\)
Giải:
Ta có: \(a:b=3:4\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)
+) \(\frac{a^2}{9}=\frac{36}{25}\Rightarrow a^2=\frac{324}{25}=\pm\frac{18}{5}\)
+) \(\frac{b^2}{16}=\frac{36}{25}\Rightarrow b^2=\frac{576}{25}=\pm\frac{24}{5}\)
- Nếu \(a=\frac{18}{5},b=\frac{24}{5}\Rightarrow a.b=\frac{18}{5}.\frac{24}{5}=\frac{432}{25}=17,8\)
- Nếu \(a=\frac{-18}{5},b=\frac{-24}{5}\Rightarrow a.b=\frac{-18}{5}.\frac{-24}{5}=\frac{432}{25}=17,8\)
Vậy a.b = 17,8
cho a:b= 2:5; b:c= 4:3 và a.b-c^2= -10,4. tính /a+b+c/
a:b=2:5; b:c=4:3=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5};\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\)
Đặt \(k=\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\Rightarrow k^2=\frac{a.b}{8.20}=\frac{c^2}{225}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(k^2=\frac{a.b}{160}=\frac{c^2}{225}=\frac{a.b-c^2}{160-225}=\frac{-10,4}{-65}=0,16\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=0,4\\k=-0,4\end{array}\right.\)
Với k=0,4=>a=3,2; b=8; c=6=>|a+b+c|=17,2
Với k=-0,4 =>a=-3,2; b=-8; c=-6=>|a+b+c|=17,2
Vậy|a+b+c|=17,2
1. Tìm tất cả các ước của: -2, 4, 13, 15, 1
2. Tìm 5 bội của 2 và -2
3. Cho hai tập số A = { 4, 5, 6, 7, 8 } ; B = { 13, 14, 15 }
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a thuộc A, b thuộc B
b) Trong các tổng trên, có bao nhiêu tổng chia hết cho 3?
5. Tìm số nguyễn, biết
a) 12 . x = -36
b) 2. | x | = 16
6. tính giá trị biểu thức
a) [( -23) . 5] : 5
b) [ 32 . ( -7) : 32
7. Tìm hai cặp số nguyên a, b khác nhau sao cho a:b và b:a
1. Ư (-2) = { -1;-2; 1;2 }
Ư( 4) = { -1: -2: -4: 1: 2:4}
Ư(13)= { 1: 13: -1: -13}
Ư(15) ={ 1: 15: 3:5: -1: -3: -5: -15}
Ư(1) ={ 1: -1}
2. B(2) = { 0;2; 4; 6;8}
B(-2)= { 0; -2; -4; -6; -8}
3. a) Có thể lập được 15 tổng dạng ( a+b)....
b) Bn tự tính tổng các số đó r chia cho 3 xem số nào chia được nha
Cho a:b = 2:5 ; b:c = 4:3 và a.b - c2 = -10,4. Tính a, b, c?
Biết rằng a:b=3:4 và a^2+b^2=36. Giá trị của a.b là ...
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất )
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/3 = b/4 = a^2+b^2 / 3^2+4^2 = 36/25 = 1.44
* a/3 = 1.44
-> a = 4.32
* b/4 = 1.44
-> b = 5.76
1. Tìm x,y,z:
a, x:y:z=5:3:4 và x+2y-z=-121
b, 5x=2y ; 3y=5z và x+y+z=-970
2.a,cho a:b=9:4 và b: c=5:3. Tìm tỉ số(a-b):(b-c).
b,cho 3x-4/y+15=k, y=3 khi x=2.Tìm x khi y=12.
Cho: a. A = 5 . 4 15 . 9 9 − 4 . 3 20 . 8 9 A=5.415.99-4.320.89 và B = 5 . 2 9 . 6 19 − 7 . 2 29 . 27 6 B=5.29.619-7.229.276 Tính A:B b. C = 2181 . 729 + 243 . 81 . 27 C=2181.729+243.81.27 và D = 3 2 . 9 2 . 243 + 18 . 243 . 324 + 723 . 729 D=32.92.243+18.243.324+723.729 Tính C:D
\(\dfrac{6+x}{x^2+3x}+\dfrac{3}{2x+6}\)
\(4\)).Cho đa thức A= \(x^3-x^2-7x+3\) và đa thức B= \(x-3\)
a. Tìm C= A:B
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của C
14 Tìm 2 số a và b sao cho:
a) a-b=2.(a+b)=a:b ; b) a+b=ab=a:b