1/ Cho hàm số: y= 2x+3
a/ tìm giao điểm ĐT hàm số với trục hoành
b/ tìm giao điểm Đths với trục tung
c/ tìm giao điểm đths với đường thẳng y= x+1
Cho 2 hàm số y= 2x-3 (d1) và y= \(\dfrac{1}{2}\)x+3 (d2)
a, Vẽ đths y= 2x-3 trên hệ toạ trục Oxy
b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) là M. Tìm toạ độ điểm M bằng phương pháp đại số
GIÚP MÌNH VỚI
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+3\)
=>\(2x-\dfrac{1}{2}x=3+3=6\)
=>\(\dfrac{3}{2}x=6\)
=>\(x=6:\dfrac{3}{2}=4\)
Thay x=4 vào y=2x-3, ta được:
\(y=2\cdot4-3=5\)
Vậy: M(4;5)
cho hàm số y = -2x^2 (1)
a) với giá trị nào của x thì hàm số (1) đồng biến
b) tìm tọa độ giao điểm của ddg thẳng y = -3x -5 với đths (1)
a.
Do \(a=-2< 0\Rightarrow\)hàm số (1) đồng biến khi \(x< 0\)
b.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-2x^2=-3x-5\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=-2\\x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=-\dfrac{25}{2}\end{matrix}\right.\)
Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ: \(\left(-1;-2\right)\) và \(\left(\dfrac{5}{2};-\dfrac{25}{2}\right)\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
\(y=\dfrac{-x+2}{x+1}\)
a, Tại giao điểm của đồ thị vs trục hoành
b, Tại giao điểm của đồ thị vs trục tung
c, Hệ số góc \(k=-3\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm
Ta có: y' \(=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)
k=f'\(\left(x_0\right)\)\(\Rightarrow-3=\dfrac{-3}{\left(x_0+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(x_0=0\) ta có pt tiếp tuyến:
\(d:3x+y-2=0\)
Với \(x_0=-2\) ta có pt tiếp tuyến:
\(d:3x+y+10=0\)
a: Tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox là:
y=0 và (-x+2)=0
=>x=2 và y=0
\(y'=\dfrac{\left(-x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(-x+2\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(-\left(x+1\right)+x-2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)
Khi x=2 thì y'=-3/(2+1)^2=-3/9=-1/3
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
=>y-0=-1/3(x-2)
=>y=-1/3x+2/3
b: Tọa độ giao của (d) với trục Oy là;
x=0 và y=(-0+2)/(0+1)=2
Khi x=0 thì \(y'=\dfrac{-3}{\left(0+1\right)^2}=-3\)
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
=>y-2=-3(x-0)
=>y=-3x+2
cho hàm số y=(3m-2)x -2m
a.xác định m để ĐTHS cắt trục hoành trị điểm có hoành độ bằng 2
b,xác định m để ĐTHS cắt trục tung trị điểm có tung độ bằng 2
c,xác định tọa độ giao điểm của 2 ĐTHs ứng với các giá trị của m tìm được ở câu a,b
a) Do DTHScat truc hoanh nhu tren => y=0; x=2
Thay y=0; x=2 vao ham so tren ta co: 0=(3m-2)2-2m => 6m-4-2m=0 =>4m-4=0 =>m=1
b) Do DTHS tren cat truc tung nhu tren => x=0; y=2
Thay x=0; y=2 vao ham so tren ta co: 2=(3m-2)0-2m => -2m =2 => m=-1
1) Hãy xác định hàm số y=ax+b, biết:
a) ĐTHS // với đường thẳng y=-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ = 2
b) ____________________ y= x-3 và cắt đường thẳng y= -2x+1 tại điểm có hoành độ bằng 1
c) ĐTHS // với đường thẳng y=2-3x và cắt đường thẳng y=x+1 tại điểm có tung độ = 2
b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=x-3 nên a=1
Vậy: (d): y=x+b
Thay x=1 vào y=-2x+1, ta được:
\(y=-2\cdot1+1=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
b+1=-1
hay b=-2
a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=-3x nên a=-3
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
\(-3\cdot0+b=2\)
hay b=2
c: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay y=2 vào y=x+1, ta được:
x+1=2
hay x=1
Thay x=1 và y=2 vào y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot1+b=2\)
hay b=5
hãy biểu diễn trên cùng hệ trục toạ độ đths y=-x+1 và y=x²-2x-1.tìm giao điểm của đg thẳng và parabol. Giúp em với mn ơi em cảm ơn
cho y=mx+2 (1) ; y=2x+1 (2)
a) tìm m biết ĐTHS (1) đi qua điểm A(1;6)
b) vẽ ĐTHS (1) vs m vừa tìm đk ở câu a và ĐTHS (2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
c) tìm tọa độ giao điểm K của 2 ĐTHS trên
d) tính độ lớn của goc tạo bởi mỗi đt với trục Ox
e) tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mỗi đt
a. Xét A(1:6)
Đăt:+xA=1
+xB=6.
Thay xB, yB vào đồ thì hàm số y=mx+3
Ta có: 6=m*1+2
=>m=6-2
=>m=4
Mấy câu kia làm tương tự nhé!!!! :D
1) cho hàm số y =x+1
a) vẽ đồ thị hàm số trên
b)tìm tọa độ giao điểm m của đường thẳng y = x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm N của đường thẳng y=x+1 với trục oy
C) góc tạo bởi tia Mx và tia MN bằng bao nhiêu độ?
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x=-3x+5
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot1=2\)
Vậy: M(1;2)
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(5/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\cdot0+5=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;5)
O(0;0); A(5/3;0); B(0;5)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(5-0\right)^2}=5\)
Vì A,B là giao điểm của (d): y=-3x+5 với trục Ox và trục Oy nên ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{3}\cdot5=\dfrac{25}{6}\)
M(1;2); O(0;0); A(5/3;0)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)
\(OM=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(MA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-1\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)
Xét ΔOAM có \(cosAOM=\dfrac{OA^2+OM^2-AM^2}{2\cdot OA\cdot OM}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
=>\(sinAOM=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(S_{AOM}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OM\cdot sinAOM\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{5}{3}\)