Tìm GTNN :
a) A= (x-1)^2 +(y-3)^2
b) B= 2x^2 +y^2 -2xy -2x +3
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN :
a) A= (x-1)^2 +(y-3)^2
b) B= 2x^2 +y^2 -2xy -2x +3
a) \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\) Do \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow x=1;y=3\)
Vậy \(minA=0\) khi x=1;y=3
b) \(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(\Rightarrow B=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=y\\x=1\end{cases}\)
Vậy minB =2 khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN:
A=2x^2+2xy+y^2-2x-2y
b=x^2+xy+y^2-3y-3x
B=x^4-2x^3+3x^2-2x+1
a) ( x+3 ) * ( x^2 - 3x +9 ) - ( 54+ x^3 )
b) ( 2x + y ) * ( 4x^2 - 2xy + y^2 ) - ( 2x - y ) * ( 4x^2 + 2xy + y^2 )
c) ( a+b ) ^3 - ( a-b ) ^3 - 2b^3
d) ( x+y+z ) ^ 2 - 2 * ( x+y+z ) * ( x+y ) + y^2 + ( x + y ) ^ 2
a) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3+27-54-x^3\)
\(=-27\)
b) \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(8x^3+y^3\right)-\left(8x^3-y^3\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
\(=2y^3\)
c) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)^2\right]-2b^3\)
\(=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-ab+ab-b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]-2b^3\)
\(=b^2\left(a^2+2ab+b^2+a^2-ab+ab-b^2-a^2+2ab-b^2\right)-2b^3\)
....
Đúng 0
Bình luận (0)
BT lam tinh nhan
a)(x^3+2x^2y-5xy^2-3y^3)(5x-4y)
b)(x+1)(x-2)(2x-1)
c)(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)
d)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a-b)
a: \(=5x^4-4x^3y+10x^3y-8x^2y^2-25x^2y^2+20xy^3-15xy^3+12y^4\)
\(=5x^4+6x^3y-33x^2y^2+5xy^3+12y^4\)
b: \(=\left(x^2-x-2\right)\left(2x-1\right)\)
\(=2x^3-x^2-2x^2+x-4x+2\)
\(=2x^3-3x^2-3x+2\)
c: \(=8x^3+y^3\)
d: \(=a^4-b^4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức sau
(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2
2.Tính
a)(2+xy)^2
b) (5-3x)^2
c) (5-x^2)(5+x^2)
d) (5x-1)^3
e) (2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
3.Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)^2 -(a-b)^2
b) (a+b)^3 -(a-b)^3-2b^3
c) (x+y+z)^2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
P/s:giúp mình giải nhé!!! giải theo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 1:
a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn
a)(a+b)^2-(a-b)^2
b)(a+b)^3--(a-b)^3-2b^3
c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
d)(2x+y) (4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
b, (a+b) ^3 - ( a - b)^3- 2 b^3
= ( a +b -a +b) [ ( a+ b)^2 + (a+b)(a-b) + (a-b)^2] - 2b^3
= 2b( a^2 + 2ab+ b^2 + a^2 - b^2 + a^2 - 2ab+ b^2 ) - 2b^3
= 2b ( 3 a^2 + b^2) - 2b^3
= 2b ( 3a^2 + b^2 - b^2)
= 2b.3a^2
=6a^2b
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Tính (4x 3 y 2 – 3xy 3 + 6x 2 y 2 ) : 2xy 2
b, Tìm m để 2x 3 + x 2 – x + m – 2 chia hết cho x + 2
\(a,=2x^2-\dfrac{3}{2}y+3x\)
\(b,\)bt để chia hết cho x+2 là:\(2x^3+x^2-x+10\)
\(\Rightarrow m=12\)
Đúng 1
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức
a)(x+y)^2-(x-y)^2
b)2.(x+y).(x-y)+(x+y)^2+(x-y)^2
c)(x+3).(x^2-3x+9)-(54+x^3)
d)(2x+y).(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)
e)(6x+1)^2+(6x-1)^2-2.(6x+1).(6x-1)
f)(a-b)^3-(a+b)^3+2b^3
câu c (x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)=x^3+27-54-x^3
=27
Đúng 0
Bình luận (0)
TÌM GTNN:
a) A= \(2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
b) B=\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
c) C= \(x^2-xy+y^2-2x-2y\)
d) D=\(x^2+xy+y^2-3x-3y\)
e) E=\(2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
mấy bn ơi, giúp mk nhanh vs nha!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ A = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 3
= (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2x + 1) + 2
= (x - y)2 + (x - 1)2 + 2\(\ge2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời