\(\Leftrightarrow x\in BC\left(15,20\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...\right\}\text{ và }50< x< 70\\ \Leftrightarrow x=60\)

\(x=90\)

x =90

Bài 3: 

a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4

Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3

Nên a không chia hết cho 3 

Bài 4:

a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)

Mà: \(x\le35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)

b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà: \(4< x\le10\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)

Bài 5:

a) 6 chia hết cho x 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)  

b) \(8\) chia hết cho \(x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

c) 10 chia hết cho \(x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;7;12\right\}\)

Theo bài ra ta có :

  \(112⋮x,140⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(112,140\right)\)

\(112=2^4\cdot7\)

 \(140=2^2\cdot5\cdot7\)

\(ƯCLN\left(112,140\right)=2^2\cdot7=28\)

\(ƯC\left(112,140\right)=Ư\left(28\right)=\left\{1;28;2;14;4;7\right\}\)

      *TỰ LÀM*

112\(⋮\)x

140\(⋮\)x

=>x= UC(112; 140)

Ư(112)={....;14; 16; ...}=> ƯC(112; 140)=14

Ư(140)={...;10; 14; ...}

Mà 10<x<20

=> x=14

Vì \(\hept{\begin{cases}112⋮x\\140⋮x\end{cases}\Rightarrow}x\inƯC\left(112;140\right)\)

Ta có: \(112=2^4.7\)

\(140=2^2.5.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(122;140\right)=2^2.7=28\)

\(\RightarrowƯC\left(122;140\right)=Ư\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)

Mà 10<x<20

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x=14

a: =>x-1+11 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

b: =>2n+6+9 chia hết cho n+3

=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

a) x Î Ư(6) = {-6; -3; -2; -l; l; 2; 3; 6}.

b) x + l Î Ư (8) = {- 8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}. Từ đó tìm được

x Î{-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}.

c)  x - 2 Î Ư(10) = {-10; -5; - 2; -1; 1; 2; 5; 10). Từ đó tìm được

x Î {-8; -3; 0; l; 3; 5; 7; 12}.

.

a: 126 chia hết cho x

180 chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(126;180\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)

mà x>9

nên x=18

b: x chia hết cho 10

x chia hết cho 12

x chia hết cho 18

Do đó: \(x\in BC\left(10;12;18\right)\)

=>\(x\in B\left(180\right)\)

mà x<200

nên x=180