\(Hâhfdf\)

Tóm tắt:

V₁= 2l => m₁= 2 kg

t₁= 25^oC

t₂= 100^oC

c = 4200J/kg.K

t= 50^oC

t₃= 30^oC

--------------------------

- Q= ? (J)

- V₂= ? (kg)

Bài làm

- Nhiệt lượng để nước sôi lên đến 100^oC là:

Q= m₁.c.t

= m₁.c.(t₂ - t₁)

= 2. 4200. ( 100- 25)

= 630 000 (J)

- Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là:

Q_tỏa = m₁ . c. t 

= m₁. c. ( t₂- t)

= 2. 4200. ( 100- 50)

= 420 000 (J)

Nhiệt lượng thu vào của nước ở nhiệt độ 30^oC là:

Q_thu= m₂. c. t

= m₂. c. ( t - t₃)

= m₂. 4200. ( 50- 30)

= 84 000. m₂

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q_tỏa= Q_thu , ta có:

420 000= 84 000. m₂

m₂ = 5 (kg)

=> V₂= 5l

Vậy: - Nhiệt lượng cung cấp cho 2l nước ở 25^oC lên đến t^o sôi là 630 000 J

- Cần pha thêm 5l nước ở 30^oC

Tham khảo:

Tóm tắt:

V₁= 2l => m₁= 2 kg

t₁= 25^oC

t₂= 100^oC

c = 4200J/kg.K

t= 50^oC

t₃= 30^oC

--------------------------

- Q= ? (J)

- V₂= ? (kg)

Bài làm

- Nhiệt lượng để nước sôi lên đến 100^oC là:

Q= m₁.c.△△t

= m₁.c.(t₂ - t₁)

= 2. 4200. ( 100- 25)

= 630 000 (J)

- Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là:

Q_tỏa = m₁ . c. △△t

= m₁. c. ( t₂- t)

= 2. 4200. ( 100- 50)

= 420 000 (J)

Nhiệt lượng thu vào của nước ở nhiệt độ 30^oC là:

Q_thu= m₂. c. △△t

= m₂. c. ( t - t₃)

= m₂. 4200. ( 50- 30)

= 84 000. m₂

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q_tỏa= Q_thu , ta có:

420 000= 84 000. m₂

m₂ = 5 (kg)

=> V₂= 5l

Vậy: - Nhiệt lượng cung cấp cho 2l nước ở 25^oC lên đến t^o sôi là 630 000 J

- Cần pha thêm 5l nước ở 30^oC

Gọi \(x,y\) lần lượt là khối lượng của nước ở \(100^oC\) và \(25^oC\)

\(\Rightarrow x+y=3,5\left(1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra để hạ nhiệt từ \(100^oC\) xuống còn \(40^oC\):

\(Q_1=m_1c_1\cdot\left(t_1-t\right)=x\cdot4200\cdot\left(100-40\right)=252000x\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt từ \(25^oC\) lên \(40^oC\) là:

\(Q_2=m_2\cdot c_1\cdot\left(t-t_2\right)=y\cdot4200\cdot\left(40-25\right)=63000y\left(J\right)\)

Theo cân bằng nhiệt:  \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow252000x=63000y\Rightarrow y=4x\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\Rightarrow x+4x=3,5\Rightarrow x=0,7kg\Rightarrow V=0,7l\) nước sôi ở \(100^oC\)

Và \(y=4\cdot0,7=2,8l\) nước ở \(25^oC\).

Câu 11

Tóm tắt:

m₂= 3kg

t₁= 100ºC

t₂= 20ºC

Theo đầu bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂

<=> m₁*C*ΔtΔt₁= m₂*C*ΔtΔt₂

<=> m₁*4200*( 100-50)= 3*4200*(50-20)

=> m₁= 1,8kg

Vậy phải pha thêm 1,8kg nước sôi

 cần 1,8 lít

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(40-20\right)=m_2c_2\left(100-40\right)\)

\(\Leftrightarrow50.m_1.20=50.m_2.60\)

\(\Leftrightarrow20m_1=60m_2\Rightarrow m_2=\dfrac{20m_1}{60}=\dfrac{m_1}{3}\)

mà \(m_1+m_2=50kg\)

ta có \(m_1+\dfrac{m_1}{3}=50\Leftrightarrow\cdot\dfrac{3m_1+m_1}{3}=50\)

\(\Leftrightarrow4m_1=50.3=150\)

\(=>m_1=37,5kg\)

\(=>m_2=12,5kg\)

Vậy phải pha 37,5 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 12,5 lít ở nhiệt độ 100oC.

\(V_2=5kg=0,005m^3\\ t_2=25^0C\\ t=42^0C\\ c=4200J/kg.K\\ D=10 00kg/m^3\)

_______________

\(V_1=?l\)

Giải

Khối lượng của 5l nước là:

\(D=\dfrac{m_2}{V_2}\Rightarrow m_2=D.V_2=0,005.1000=5\left(kg\right)\)

Khối lượng nước sôi cần pha vào là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\left(t_1-t\right)=m_2.c.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.4200.\left(100-42\right)=5.4200.\left(42-25\right)\\ \Leftrightarrow243600m_1=357000\\ \Leftrightarrow m_1=1,46\left(kg\right)\)

Số lít nước sôi cần pha vào là:

\(D=\dfrac{m_1}{V_1}\Rightarrow V_1=\dfrac{m_1}{D}=\dfrac{1,46}{1000}=0,00146\left(m^2\right)=1,46\left(l\right)\)

\(Tóm.tắt\\ t_1=100^0C\\ V_2=5l\Rightarrow m_2=5kg\\ t_2=25^0C\\ t=42^0C\\ c=4200J/kg.K\)

____________

\(V_2=?l\)
Giải

Khối lượng nước sôi cần thêm vào là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\left(t_1-t\right)=m_2.c.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.4200.\left(100-42\right)=5.4200.\left(42-25\right)\\\Leftrightarrow 243600m_1=357000\\ \Leftrightarrow m_2=1,46kg\)

Số lít nước sôi cần đổ vào vào là

 \(1,46kg=1,46l\)

Đáp án B

15 lít nước = 15 kg

Nhiệt độ cân bằng của nước pha là t = 38 o C

Nhiệt lượng mà nước sôi tỏa ra là:  Q 1 = m 1 c t 1 - t

Nhiệt lượng mà 15 lít nước lạnh nhận được là:  Q 2 = m 2 c t - t 2

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q 1 = Q 2 ⇔ m 1 c . t 1 - t = m 2 c . t - t 2

m 1 . t 1 - t = m 2 t - t 2

⇔ m 1 .(100 – 38) = 15.(38 – 24)

⇔  m 1  = 3,38 kg

⇒ Đáp án B