Cho P=\(\frac{x+2.y-3.z}{x-2.y+3.z}\).Tính giá trị của biểu thức P biết các số x,y,z lần lượt tỉ lệ với 5;4;3
1,cho biểu thức M=5.x+2.y+z/x+4.y+3.z trong đó x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4. tính giá trị M
Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.
⇒x2=y3=z4=k⇒x2=y3=z4=k
⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=2ky=3kz=4k⇒{x=2ky=3kz=4k
Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:
M=5x+2y+zx+4y−3zM=5x+2y+zx+4y−3z
M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)
M=10k+6k+4k2k+12k−12kM=10k+6k+4k2k+12k−12k
M=20k2kM=20k2k
M=202M=202
M=10M=10
Vậy M = 10.
Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.
⇒\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
⇒\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)
Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:
\(M=\frac{5x+2y+z}{x+4y+3z}\)
\(=\frac{5.2k+2.3k+4k}{2k+4.3k+3.4k}=\frac{10k+6k+4k}{2k+12k+12k}\)\(=\frac{20k}{26k}=\frac{5}{9}\)
Vậy \(M=\frac{5}{9}\)
Cho x, y tỉ lệ nghịch với 2; 3. Cho y; z tỉ lệ thuận với 4; 3.
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{x^2-y^2-z^2}{2x^2-3y^2-z^2}\)
x, y tỉ lệ nghịch vs 2, 3
=> 2.x=3.y=> \(x=\frac{3}{2}y\)
y, z tỉ lệ thuận với 4, 3
=> \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow z=\frac{3}{4}y\)
Em thay vào tính nhé
a)CHO \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Chứng minh biểu thức sau: \(M=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Có giá trị là số nguyên.
b) Tìm 2 số dương biết tổng , hieuj , tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với ba số 20, 120, 16
cậu giải từng ý cho mik cũng được ko phai giải 2 cÁI 1 LÚC ĐÂU
Cho x,y,z là ba số khác 0 thỏa mãn \(\frac{x.y}{x+y}+\frac{y.z}{y+z}+\frac{z.x}{z+x}\) ( với giả thiết các tỉ số có nghĩa). Tính giá trị biểu thức:
\(M=\frac{2020.x^2.y+2020.y^2.z+2020.z^2.x}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021.x^4.y+2021.y^4.z}{x^5+y^5}\)
giúp mình với mình đang cần gấp Pleaseeee :(
Ta có:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Thay tất cả giá trị x,y,z vào M ta được:
\(M=\frac{2020x^3+2020y^3+2020z^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021x^5+2021y^5}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2020\left(x^3+y^3+z^3\right)}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021\left(x^5+y^5\right)}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=2020+2021=4041\)
Cho số phức z = x + y i với x ; y ∈ R thỏa mãn z - 1 - i ≥ 1 và z - 3 - 3 i ≤ 5 . Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số M m
A. 9 4
B. 7 2
C. 5 4
D. 14 5
Bài 1 Viết Tỉ lệ thức từ 4 số sau 5 ; 25 ; 1 ; 125 ?
Bài 2: Cho x; y ; z lần lượt tỉ lệ với 5 ; 3 ; 2 và x + y – z = 36. Tìm x ; y ; z
x; y ; z lần lượt tỉ lệ với 5 ; 3 ; 2\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)
\(\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\\ \dfrac{y}{3}=6\Rightarrow y=18\\ \dfrac{z}{2}=6\Rightarrow z=12\)
Vậy ...
Bài 1:
\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{25}{125};\dfrac{5}{1}=\dfrac{125}{25};\dfrac{1}{25}=\dfrac{5}{125};\dfrac{25}{1}=\dfrac{125}{5}\)
b2
theo đề =>x:y:z=5:3:2
=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
theo tc dãy tỉ số bắng nhau, cs
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)
=>x=30;y=18;z=12
cho 11,6g gồm 3 kim loại X,Y,Z cùng có hóa trị hai . Đều phản ứng với HCL dư thấy 0,784l khí thoát ra ở đktc.Biết tỉ lệ nguyên tử khối của ba kim loại X,Y,Z lần lượt là 3:5:7vaf tỉ lệ số mol của X,Y,Z lần lượt là 4:2:5
Xác định X,Y,Z
Cho P=\(\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
Tính giá trị của P biết các số x,y,z lần lượt tỉ lệ với 5;4;3
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+2y-3z}{5+2\cdot4-3\cdot3}=\dfrac{x-2y+3z}{5-2\cdot4+3\cdot3}\\ \Rightarrow P=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
5k+8k-9k= k(5+8-9)=4k=4
5k-8k+9k= k(5-8+9)=6k=6
=>P=4/6=2/3( mình không để được cái gạch phân số nên bạn cứ hiểu là đặt k rồi thay vào phân số đó nhé)
a,Cho x,y,z là 3 số dương phân biệt hãy tính tỉ số \(\frac{x}{y}bt:\frac{y}{-x+z}=\frac{x-y}{z}=\frac{x}{y}\)
b,\(cho\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\). Tính giá trị biểu thức
Mn có thể giúp ko?