Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Trọng Quý
Xem chi tiết
bảo lâm
14 tháng 9 2023 lúc 20:45

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 10 2017 lúc 13:37

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 1 2020 lúc 14:00

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

Hồ Hữu Phong
25 tháng 6 2023 lúc 8:22

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k+ 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n= (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k+ 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => plẻ => p + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

NGUYỄN NAM KHÁNh
Xem chi tiết
Cường Mai
11 tháng 11 2020 lúc 22:09

a,Do p là số nguyên tố >3=>p2=3k+1 =>p2-1 chi hết cho 3

Tương tự, ta được q2-1 chia hết cho 3

Suy ra: p2-q2 chia hết cho 3(1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p2-1 chia hết cho 8

Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q2-1 chia hết cho 8

Suy ra :p2-qchia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24

Khách vãng lai đã xóa
Zịt Zàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 11 2023 lúc 18:51

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p chia 3 dư 1 hoặc 2 và p là số lẻ

=>p-1 là số chẵn và p+1 cũng là số chẵn

=>(p-1)(p+1) chia hết cho 2*4=8(Vì p-1 và p+1 là hai số chẵn liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 8)

=>\(p^2-1⋮8\)(1)

TH1: p=3k+1

\(p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)

\(=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+1\right)\)

\(=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(p^2-1⋮BCNN\left(3;8\right)=24\)(4)

TH2: p=3k+2

\(p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)

\(=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)\)

\(=3\left(k+1\right)\left(3k+1\right)⋮3\)(3)

Từ (1) và (3) suy ra \(p^2-1⋮BCNN\left(3;8\right)=24\)(5)

Từ (4) và (5) suy ra \(p^2-1⋮24\)

Nguyễn Tạ Hoàng Hải
Xem chi tiết
Akai Haruma
10 tháng 12 2023 lúc 22:57

Lời giải:

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p$ không chia hết cho 3.

Mà $p$ lẻ nên $p=6k+1$ hoặc $6k+5$ với $k$ tự nhiên.

TH1: $p=6k+1$ thì:

$p^2-1=(6k+1)^2-1=6k(6k+2)=12k(3k+1)$

Nếu $k$ lẻ thì $3k+1$ chẵn.

$\Rightarrow p^2-1=12k(3k+1)\vdots (12.2)$ hay $p^2-1\vdots 24$

Nếu $k$ chẵn thì $12k\vdots 24\Rightarrow p^2-1=12k(3k+1)\vdots 24$

TH2: $p=6k+5$

$p^2-1=(6k+5)^2-1=(6k+4)(6k+6)=12(3k+2)(k+1)$
Nếu $k$ chẵn thì $3k+2$ chẵn

$\Rightarrow 12(3k+2)\vdots 24\Rightarrow p^2-1=12(3k+2)(k+1)\vdots 24$

Nếu $k$ lẻ thì $k+1$ chẵn

$\Rightarrow 12(k+1)\vdots 24\Rightarrow p^2-1=12(3k+2)(k+1)\vdots 24$
Vậy $p^2-1\vdots 24$

Nghiêm Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
17 tháng 12 2023 lúc 13:44

nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) p không chia hết cho 3

p2 không chia hết cho 3 ⇒ p2 không chia hết cho 24; 

Vậy không tồn tại số nguyên tố nào thỏa mãn đề bài.

Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Luna đáng iu không quạu...
11 tháng 1 2021 lúc 22:16

Vì p là số nguyên tố >3 nên p là số lẻ

 2 số p-2,p+1 là 2 số chẵn liên tiếp

(p-2)(p+1) ⋮ cho 8 (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

 p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)

+)Với p=3k+1  (p-2)(p+1)=3k(3k+2) ⋮ cho 3 (*)

+) Với p=3k+2  (p-2)(p+1)=(3k-1).3.(k+1) ⋮ 3 (**)

Từ (*) và (**) (p-2)(p+1) ⋮ 3 (2)

Vì (8;3)=1 → từ (1) và (2) => (p-2)(p+1) ⋮ 24

cho chang
Xem chi tiết
nguyễn Thị Hồng Ngọc
27 tháng 4 2017 lúc 14:49

đề kiểm tra học kì 2 lớp 6 phải ko? chữa lại làm zì nữa. em tui hôm qua cũng không làm được

cho chang
27 tháng 4 2017 lúc 15:00

Câu đấy 0,5 điểm. Mình mất toi luôn.

❊ Linh ♁ Cute ღ
14 tháng 4 2018 lúc 20:40

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2. 
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1) 
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3) 
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1) 
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4) 
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5) 
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

boboiboy HD
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
4 tháng 1 2017 lúc 15:11

P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3

Ta có :P không chia hết cho 2

=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác:P không chia hết cho 3

Nếu P= 3k +1 thìP-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3

Tương tự: Nếu P= 3k+2 thìP+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)

Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24 

Jenny123
4 tháng 1 2017 lúc 15:12

P =3k+1

P=3k+2

Trong TH này P có dạng 3k+2

Vậy ,ta có:

(3k+2-1)(3k+2+1)

vậy Ta KO CM ĐC

Jenny123
4 tháng 1 2017 lúc 15:13

lê anh tú làm sai rồi nhá