Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng phương

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p2 - 1 chia hết cho 24.

Aira Lala
23 tháng 10 2016 lúc 10:38

rong các nhân vật Sơn Tinh , Thánh Gióng , Thạch sanh em thích nhân vật nào nhứt ! Vì SAO?

Nè ti k cần mấy người dạy đời nhé tui bị trừ điểm hay xóa nick là chuyện của tui

tui cần ấy người trả lời thui ai trả lời hay và nhanh tui k cho 3 cái nhé

tối nay hạn chót òi

Fan VinZoi
2 tháng 12 2016 lúc 17:18

vì p>3 nên p có dạng p=3k+1 hoặc p=3k+2 
với p=3k+1 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+2)3k chia hết cho 3 
với p=3k+2 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+3)(3k+1) chia hết cho 3 
vậy với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2-1 chia hết cho 3 (1) 
mặt khác cũng vì p>3 nên p là số lẻ =>p+1,p-1 là 2 số chẵn liên tiếp 
=>trong hai sô p+1,p-1 tồn tại một số là bội của 4 
=>p^2-1 chia hết cho 8 (2) 
từ (1) và (2) => p^2-1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên tố p>3

Hoa
17 tháng 12 2016 lúc 19:25

to chiu


Các câu hỏi tương tự
Minh Triều
Xem chi tiết
Sasuke The Last
Xem chi tiết
Nguyễn Song Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thạch
Xem chi tiết
võ dương thu hà
Xem chi tiết
kevinbin
Xem chi tiết
yen hai
Xem chi tiết
Độc Cô Cầu Bâij
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết