A=3²+3³+3⁴+...+3⁹⁷
3A=3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁸

3A-A=(3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁸)-(3²+3³+3⁴+...+3⁹⁷)

2A=3⁹⁸-3²

A=(3⁹⁸-3²): 2

⇒A=(3⁹⁸-3²): 2

thế nhé chúc em học tốt :>>☺

ez

+) 3²+3³+3⁴+...+3⁹⁷

= (3²+3³)+...+ (3⁹⁶+3⁹⁷⁾

= 3².(1+3)+...+3⁹⁶.(1+3)

=3².4+...+3⁹⁶.4

=4.(3²+...+3⁹⁶)

Vì 4⋮4 nên 4.(3²+...+3⁹⁶)⋮4

+)P sau lm như p1 nhx là nhóm 3 số với nhau

còn chia hết cho 4 và 13 thì a wên cách làm r :>>

\(S=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^{96}.13=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)

A = 1 + 3 + 5 + 7 + .......... + 397 + 399

A có số số hạng là:

( 399 - 1 ) : 2 + 1 = 200 ( số hạng )

A có kết quả là:

( 399 + 1 ) x 200 : 2 = 40000

B = 2 + 4 + 6 + 8 + .......... + 396 + 398

B có số số hạng là:

( 398 - 2 ) : 2 + 1 = 199 ( số hạng )

B có kết quả là:

( 398 + 2 ) x 199 : 2 = 39800

Vì 40000 > 39800 nên A > B

tks : D tớ cx đang định làm  như thế : D
 

\(A=1+3+5+....+399=\frac{\left[\left(399-1\right):2+1\right]\left(399+1\right)}{2}=39000\)

\(B=2+4+.....+398=\frac{\left[\left(398-2\right):2+1\right]\left(398+2\right)}{2}=39850\)

Vậy ..

S = (1 - 3 + 3² - 3³) + 3⁴ . (1 - 3 + 3² - 3³) + .... + 3⁹⁶ . (1 - 3 + 3² - 3³)

S = (-20) + 3⁴ . (-20) +.... + 3⁹⁶ . (-20)

S = (-20) . (1 + 3⁴ +...+ 3⁹⁶) 

\(\Rightarrow\)S \(⋮\) 20 

(Ko bt có đúng ko)

*KO CHÉP MẠNG*

\(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)

Xét tổng: \(A=3m+12n+10m+n=13m+13n⋮13\)

Chứng minh theo chiều xuôi, ta có \(m+4n⋮13,10m+n⋮13\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

Mà \(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)

\(\Rightarrow10m+n⋮13\)(đpcm)

[Chứng minh theo chiều ngược:

\(A⋮13\)

Mà \(10m+n⋮13\)

\(\Rightarrow3m+12n⋮13\)

\(\Rightarrow3\left(m+4n\right)⋮13\)

\(\Rightarrow m+4n⋮13\) (đpcm)]

Lời giải:

Chiều xuôi:

$m+4n\vdots 13$

$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow 13(m+n)-3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow 10m+n\vdots 13(1)$

----------------

Chiều ngược:

$10m+n\vdots 13$

$\Rightarrow 13(m+n)-(10m+n)\vdots 13$

$\Rightarrow 3m+12n\vdots 13$

$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow m+4n\vdots 13$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow m+4n\vdots 13$ khi và chỉ khi $10m+n\vdots 13$

m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13

CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):

A chia hết cho 13

Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

=> 10m + n chia hết cho 13

CM theo chiều ngược:

A chia hết cho 13

Mà 10m + n chia hết cho 13

=> 3m + 12n chia hết cho 13

=> 3(m + 4n) chia hết cho 13

Mà (3,13) = 1

=> m + 4n chia hết cho 13

Vậy:.

Ta có: 10m+n chia hết cho 13

=>10m chia hết cho 13

mà 10 không chia hết cho 13 nên m chia hết cho 13

=>n chia hết cho 13 nên 4n chia hết cho 13

=>m+4n chia hết cho 13

=>đpcm(ghi lại đề)

m+4n : 13

: la chia het ban nha