Đã có nhiều công thức để tính thể tích chất lỏng còn lại trong bồn nằm ngang hai đầu phẳng. Nhưng công thức cho bồn nằm ngang có hai đầu hình nón thì tính làm sao vậy? có ai giúp mình cái
ko biết chịu
Đúng đó chịu
Có một quả bóng hình cầu đặc đường kính 20cm được đặt đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta lấy một chiếc nón úp vào quả bóng thì thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang và các đường sinh của mặt nón cũng vừa tiếp xúc với bề mặt của quả bóng. Biết rằng độ rộng của góc ở đỉnh nón là \(60^0\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi chiếc nón và mặt phẳng nằm ngang và tính phần không gian bên trong khối nón mà không bị quả bóng chiếm chỗ
Giả sử căt hình đó thành 1 mặt phẳng đi qua trục của nón ta được thiết diện như hình vẽ. Trong đó tam giác ABC là tam giác đều và là thiết diện của khối nón. Hình tròn tâm I là thiết diện của quả bóng.
Ta nhận thấy tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I
Hình nón có chiều cao là \(OH=3IH=30\) (cm)
Bán kính đáy nón là \(HA=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Thể tích khối nón là \(V_1=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2=\frac{1}{3}.30\pi.300=3000\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích phần không gian bên trong khối nón không bị quả bóng chiếm chỗ là :
\(V_2=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2-\frac{1}{4}\pi.IH^2=3000\pi-\frac{4000}{3}\pi=\frac{5000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)
Mấy bn cho mình hỏi cái đẳng thức trong hình làm sao ra được vậy ạ? Là tính hay là có công thức ai bt chỉ giúp với ạ. Đang cần gấp!!! Cảm ơn trc nha
Hiểu như này:
\(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{b}{1+b}=3-\left(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+b}\right)\le3-\dfrac{9}{1+a+1+b+1+b}=\dfrac{3\left(a+2b\right)}{3+a+2b}\)
Một bồn hoa hình tròn có chu vi là 12,56m nằm chính giữa 1 cái sân hình chữ nhật có chu vi là 54m và chiều dài hơn chiều rộng 3m .Tính diện tích còn lại của cái sân
Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. V = 4 , 42 m 3
B. V = 2 , 02 m 3
C. V = 7 , 08 m 3
D. V = 2 , 31 m 3
Đáp án C
Phương pháp
- Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.
- Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.
- Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.
Cách giải:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được
gạch chéo trong hình.
Ta tính diện tích phần không gạch chéo S1 là phần hình
phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip
phía trên trục hoành có phương trình
1 vật khối lượng 2kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ lớn bằng 4m/s để trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 0,8m thì vật dừng lại. Công của lực ma sát đã thực hiên bằng bao nhiêu?
giải dùm mình cần gấp tối nay lúc 10h mình cần gấp
1 khu vườn hình vuông có chu vi là 48m. Bên trong vườn có làm 1 bồn hoa dạng hình thoi với độ dài hai đường chéo lần lượt là 3m và 2m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn(trừ bồn hoa)
Cạnh khu vườn hình vuông đó là:
48:4=12(m)
Diện tích khu vườn hình vuông đó là:
12.12=144(m2)
Diện tích bồn hoa hình thoi đó là:
3.2:2=3(m2)
Diện tích phần còn lại của khu vườn là:
144-3=141(m2)
Vậy diện tích phần còn lại của khu vườn là 141 m2
giữ một cái sân hình vuông người ta làm một cái bồn hoa hình vuông có cạnh bằng 1\3 cạnh cái sân. tính diện tích còn lại của cái sân biết diện tích bồn hoa là 4cm vuông
Vì 4 = 2 x 2 nên cạch của bồn hoa là 2cm
Vậy cạnh của cái sân đó là:
2 x 3 = 6 ( cm )
Diện tích của cái sân đó là:
6 x 6 = 36 ( cm2 )
Đ/S: 36cm2
mà mk thấy sân làm j có cm phải là m chứ
Một bồn nước có đặt 2 vòi nước : một chảy vào và một tháo ra.
Bồn trống không nếu mở riêng vòi thứ nhất thì thời gian để nước chảy đầy bồn lâu hơn thời gian vòi thứ hai tháo riêng một mình hết bồn đầu nước là 2 giờ.
Nếu bồn chứa 1/3 thể tích nước, đồng thời mở cả hai vòi thì bồn sẽ hết nước sau 8 giờ.
Hỏi vòi thứ nhất chảy riêng một mình trong bao lâu thì đầy bồn nước và vòi thứ hai chảy riêng một mình bao lâu thì tháo hết nước trong bồn?