a) Ta có : \(4x^2-10x+9=0\)

\(\Rightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)(vô lý)

\(\Rightarrow4x^2-10+9\)vô nghiệm(đpcm)

b) Ta có: \(-1+x-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(-1+x-x^2\right).\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+1=0\)

\(\Rightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)(vô lý)

\(\Rightarrow-1+x-x^2\) vô nghiệm(đpcm)

bạn giải câu a rõ hơn đc k

Bài 1: (0,5 điểm) Cho đa thức Ax x 2x 4 4 2    . Chứng tỏ rằng Ax  0 với mọi x R .

Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.

a, 10x^2 > 0 với mọi x

3 > 0

=> 10x^2 + 3 > 3 

=> đa thức vô nghiệm

*** mẹ mày

a) Ta có

   10x^2 > hoặc bằng 0 với mọi x

=> 10x^2+3 > hoặc bằng 3 >0

Vậy đa thức không có nghiệm

b) Ta có 

(x+2)^2 > hoặc bằng 0 với mọi x

=> (x-1)+(x+2)^2+5 > hoặc bằng (x-1)+5 >5>0

Vậy đa thức không có nghiệm

c) Ta có 

x^2 > hoặc bằng 0 với mọi x

(y-2)^2 > hoặc bằng 0 với mọi y

=> x^2+(y-2)^2 +0,2 > hoặc bằng 0,2 > 0

Vậy đa thức không có nghiệm

b.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)

Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

c.

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)

Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm

d.

Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

4.

d. \(x^3-19x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)

a, A(x) = -4x⁵ - x³ + 4² + 5x + 7 + 4x⁵ - 6x²

= ( 4x⁵ - 4x⁵) - x³ + ( 4x² - 6x²) + 5x + 7

= -x³ - 2x² +5x +7

B(x) = -3x⁴ - 4x³ + 10x² - 8x + 5x³ -7 +8x

= -3x⁴ + ( 5x³ - 4x³ ) + 10x² + ( 8x - 8x )

= -3x⁴ + x³ + 10x²

b, A(x) = -x³ - 2x² + 5x +7

+

B(x) = -3x⁴ + x³ + 10x²

____________________________________

P(x) = A(x) +B(x) = -3x⁴ + 8x² + 5x + 7

A(x) = -x³ - 2x² + 5x + 7

_

B(x) = -3x⁴ + x³ + 10x²

________________________________________

Q(x) = A(x) - B(x) = 3x⁴ - 2x³ - 12x² + 5x + 7

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

TA CÓ

\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)

\(=1-2+1=0\)

vậy ......

TA CÓ

\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)

vậy..............

Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)

Ta có :

\(4x^2\ge0\)

\(1>0\)

\(\Rightarrow4x^2+1>0\)

=> Đa thức Q(x) vô nghiệm