Cho tam giác ABC vuông tai A có AB=8cm, AC=6cm
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh: tam giác BEC= tam giác DEC
c) Chứng minh: DE đi qua trung điểm của cạnh D
Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC = 6cm .
a, Tính BC ;
b, Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh rằng tam giác BEC = tam giác DEC ;
c, Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC
giúp mình với mọi người.
a, Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+ AC^2\)
\(BC^2=8^2+6^2\)
\(BC^2=64+36\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)(cm)
b, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BDE\)có :
\(AB=AD\)(gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)(gt)
AE là cạnh chung
=> \(\Delta ABE=\Delta BDE\)(c.g.c)
=> BE = DE
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)
Ta có :
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_3}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{E_2}+\widehat{E_4}=180^o\)(2 góc kề bù)
mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(cmt)
=> \(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\) (chứng minh trên)
EC là cạnh chung
BE = DE (chứng minh trên)
=> \(\Delta BEC\) = \(\Delta DEC\) (c.g.c )
c, Xét \(\Delta CBD\) có :
A là trung điểm của BD
=> CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD
mà \(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
=> E là trọng tâm của \(\Delta CBD\)
=> DE là đường trung tuyến ứng cạnh BC
=> DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
a: BC=10cm
b: Xét ΔEDB có
EA là đường cao
EA là đường trung tuyến
Do đó: ΔEDB cân tại E
Xét ΔCDB có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDB cân tại C
Xét ΔBEC và ΔDEC có
BE=DE
EC chung
BC=DC
Do đó: ΔBEC=ΔDEC
cho tam giác ABC có góc A= 90độ, AB=8cm, AC=6cm
a. Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC= tam giác DEC
Tam giác ABC có góc A=90°; AB=8cm; AC=6cm. Trên cạnh AC lấy E biết AE=2cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Tính BC.
b) Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm của cạnh BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC .
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC theo trường hợp ( c.c.c ) , ( c.g.c ) , ( g.c.g )
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD và góc ACB=góc ACD
Xét ΔBEC và ΔDEC có
CB=CD
góc BCE=góc DCE
CE chung
=>ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)
Xét ΔEDB có
EA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEDB cân tại E
=>ED=EB
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
DE=BE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE(c-c-c)
góc CDE+góc EDA=góc CDA
góc CBE+góc EBA=góc CBA
mà góc CDA=góc CBA và góc EDB=góc EBD
nên góc CDE=góc CBE
Xét ΔCEB và ΔCED có
góc CBE=góc CDE
BC=DC
góc BCE=góc DCE
=>ΔCEB=ΔCED
cho tam giác ABC có A =90 độ , AB =8cm , AC = 6cm
a,tính BC
b, trên cạnh AC lấy diểm E SAO CHO AE=2cm ; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
CHỨNG MINH DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC có BC = 10cm, AB= 8cm, AC= 6cm
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC= tam giác DEC
c, Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC
♥giúp mình với, mình cần gấp :(((
Cho tam gác ABC có AB = 8cm , AC = 6cm , BC = 10cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) Kẻ AH vuông góc với BC . Chứng minh góc BAH = góc C
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC .
a) Ta có: \(6^2+8^2=36+64=100\)
\(10^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A
b) \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (1)
\(\Delta ABH\)\(\perp\)\(H\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (đpcm)
