Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Lâm Trúc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
14 tháng 8 2023 lúc 9:41

A B C M D E N I

a/

Xét tg AMB và tg MNC có

MB=MC (giả thiết)

MA=MN (giả thiết)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg AMB = tg NMC (c.g.c)

b/ Nối A với I cắt BD tại M'

Xét tg ADE có

BE=BA (gt) => DE là trung tuyến của tg ADE

IE=ID (gt) => AI là trung tuyến của tg ADE

=> M' là trọng tâm của tg ADE => \(BM'=\dfrac{1}{3}BD\) (1)

Ta có

MB=MC (gt); MC=CD (gt) => MB=MC=CD

BD=MB+MC+CD

=> \(BM=\dfrac{1}{3}BD\) (2)

Từ (1) và (2) => \(M'\equiv M\)

=> A; M; I thẳng hàng

 

 

 

Bình luận (0)
meo xinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Linh Giang
30 tháng 4 2019 lúc 22:13

A B C M D

a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:

BM = MC (gt)

∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy (ABD) = 90o.

b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: AM = 1/2 AD

Vậy AM = 1/2 BC.

Bình luận (0)
nguyen the hien
30 tháng 4 2019 lúc 22:05

qua essy

Bình luận (0)
Võ Tuấn Nguyên
14 tháng 4 2022 lúc 17:25

a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:

BM = MC (gt)

∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy (ABD) = 90o.

b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: AM = 1/2 AD

Vậy AM = 1/2 BC.

Bình luận (0)
Phạm Mai Yến Ngọc
Xem chi tiết
Đinh Gia Thiên senpai
15 tháng 4 2021 lúc 20:46

image

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 20:54

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2021 lúc 20:54

a) Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)

nên AB=DC(hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Linh Lê thị cẩm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 3 2023 lúc 1:06

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

góc AMC=góc DMB

MC=MB

=>ΔMAC=ΔMDB

b: ΔMAC=ΔMDB

=>góc MAC=góc MDB

=>AC//DB

=>DB vuông góc AB

ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM=1/2BC

Bình luận (0)
Trang Bạch
Xem chi tiết
Trang Bạch
9 tháng 5 2022 lúc 22:50

Huhu mình cần gấp ạa 

Bình luận (0)
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2018 lúc 10:10

Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 5 2017 lúc 8:27

Bình luận (0)
Admvlog
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 6 2023 lúc 9:13

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: AC>AB

=>AC>CE

c: góc BAM=góc CEA

mà góc CEA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2018 lúc 17:40

Bình luận (0)