Cho a=\(x+\frac{1}{x}\),b=\(y+\frac{1}{y}\),c=\(xy+\frac{1}{xy}\)
Tính : A= \(a^2+b^2+c^2-3abc\)
Những câu hỏi liên quan
1.Cho afrac{x+k}{x-k};bfrac{y+k}{y-k};cfrac{z+k}{z-k}Tính Qab+bc+ca2. Cho x, y, z thuộc R với x, y, z khác -1Tính Afrac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+frac{xz+2x+1}{xz+x+z+1}3. Cho frac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}1Tính Pfrac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{c+a}+frac{c^2}{a+b}
Đọc tiếp
1.Cho \(a=\frac{x+k}{x-k};b=\frac{y+k}{y-k};c=\frac{z+k}{z-k}\)
Tính \(Q=ab+bc+ca\)
2. Cho x, y, z thuộc R với x, y, z khác -1
Tính \(A=\frac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+\frac{xz+2x+1}{xz+x+z+1}\)
3. Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
Tính \(P=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau, thõa mãn a+b+c=0. Tính giá trị biểu thức: \(Q=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
2.Cho biểu thức: \(C=\frac{x^2}{x+y-xy-y^2}-\frac{y^2}{x+y+xy+y^2}\); \(D=\frac{x^2y^2+x^2y^3}{1+x-y^2-xy^2}\)
a) Tính : C-D
b) Tìm các cặp giá trị nguyên (x;y) để C-D=10
1.Cho afrac{x+k}{x-k};bfrac{y+k}{y-k};cfrac{z+k}{z-k}Tính Qab+bc+ca2. Cho x, y, z thuộc R với x, y, z khác -1Tính Afrac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+frac{xz+2x+1}{xz+x+z+1}3. Cho frac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}1Tính Pfrac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{c+a}+frac{c^2}{a+b}
Đọc tiếp
1.Cho \(a=\frac{x+k}{x-k};b=\frac{y+k}{y-k};c=\frac{z+k}{z-k}\)
Tính \(Q=ab+bc+ca\)
2. Cho x, y, z thuộc R với x, y, z khác -1
Tính \(A=\frac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+\frac{xz+2x+1}{xz+x+z+1}\)
3. Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
Tính \(P=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)
Câu 2/
Ta có: \(\frac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}=1+\frac{y-x}{xy+x+y+1}\)
\(=1+\frac{\left(y+1\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\)
\(=1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{y+1}\)
Tương tự ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}=1+\frac{1}{y+1}-\frac{1}{z+1}\\\frac{zx+2x+1}{zx+z+x+1}=1+\frac{1}{z+1}-\frac{1}{x+1}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3/
Ta có:
\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=1a+b+c+\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(a=x+\frac{1}{x},b=y+\frac{1}{y},c=xy+\frac{1}{xy}\)
Tính A= \(a^2+b^2+c^2-abc\)
1.Cho xby+cz,yax+cz,zax+by,x+y+z khác 0.Tính:Qfrac{1}{1+a}+frac{1}{1+b}+frac{1}{c}2.Cho a+b+c0.C/m:a^4+b^4+c^4frac{1}{2}left(a^2+b^2+c^2right)3.Cho x+y+z0.C/m:2left(x^5+y^5+z^5right)5xyzleft(x^2+y^2+z^2right)4.Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:a+frac{1}{b}b+frac{1}{c}c+frac{1}{a}C/m:abc1 hoặc abc-15.Cho x+y+xy3,yz+y+z8,xz+x+z15.Tính x+y+z6. Cho xy+x+y-1 ;x^2y+xy^2-12Tính Px^3+y^37.Cho a,b,c khác 0:frac{ay-bx}{c}frac{cx-az}{b}frac{bz-cy}{a}C/m:left(ax+by+czright)^2left(x^2+y...
Đọc tiếp
1.Cho x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by,x+y+z khác 0.Tính:
Q=\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{c}\)
2.Cho a+b+c=0.C/m:\(a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
3.Cho x+y+z=0.C/m:\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
4.Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
C/m:abc=1 hoặc abc=-1
5.Cho x+y+xy=3,yz+y+z=8,xz+x+z=15.Tính x+y+z
6. Cho xy+x+y=-1 ;\(x^2y+xy^2=-12\)
Tính P=\(x^3+y^3\)
7.Cho a,b,c khác 0:\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}\)
C/m:\(\left(ax+by+cz\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho \(x,y,z\ne0\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)
Tính \(P=\left(x+2y+z\right)^{2018}\)
2. Cho \(a,b,c,x,y,z\ne0\)sao cho: \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-zx}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\)
cm \(\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ac}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\)
1. Chứng minh sqrt[3]{3+sqrt[3]{3}}+sqrt[3]{3-sqrt[3]{3}} 2sqrt[3]{3}2. a) Tính Afrac{2b.sqrt{x^2-1}}{x-sqrt{x^2-1}} với xfrac{1}{2}left(sqrt{frac{a}{b}}+sqrt{frac{b}{a}}right)left(a,b0right)
b) Tính Bfrac{xy-sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}}{xy+sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}} với xfrac{1}{2}left(a+frac{1}{a}right);yfrac{1}{2}left(b+frac{1}{b}right)left(a,bge1right)3. Cho x,y thỏa mãn xyge0. Tính Bleft(left|sqrt{xy}+frac{x}{2}+frac{y}{2}right|-left|xright|right)+left(left|sqrt{xy}-frac{x}{2}-frac{y}{2}right|...
Đọc tiếp
1. Chứng minh \(\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}< 2\sqrt[3]{3}\)
2. a) Tính \(A=\frac{2b.\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\left(a,b>0\right) \)
b) Tính \(B=\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right);y=\frac{1}{2}\left(b+\frac{1}{b}\right)\left(a,b\ge1\right)\)
3. Cho x,y thỏa mãn \(xy\ge0\). Tính \(B=\left(\left|\sqrt{xy}+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\right|-\left|x\right|\right)+\left(\left|\sqrt{xy}-\frac{x}{2}-\frac{y}{2}\right|-\left|y\right|\right)\)
4. Cho \(\frac{2x+2\sqrt{x}+13}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{A}{\sqrt{x}-2}+\frac{B\sqrt{x}+C}{x+1}+\frac{D\sqrt{x}+E}{\left(x+1\right)^2}\). Tìm các số A,B,C,D,E để đẳng thức trên là đúng với mọi x
1. Cho x,yne0. Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến
Afrac{2}{xy}divleft(frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}right)
2. Cho a^3+b^3+c^33abc và a,b,cne0. Tính giá trị biểu thức:
Cleft(frac{a}{b}+1right)cdotleft(frac{b}{c}+1right)cdotleft(frac{c}{a}+1right)
Đọc tiếp
1. Cho \(x,y\ne0\). Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(A=\frac{2}{xy}\div\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}\right)\)
2. Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a,b,c\ne0\). Tính giá trị biểu thức:
\(C=\left(\frac{a}{b}+1\right)\cdot\left(\frac{b}{c}+1\right)\cdot\left(\frac{c}{a}+1\right)\)
cho \(a=x+\frac{1}{x}\); \(b=y+\frac{1}{y}\); \(c=xy+\frac{1}{xy}\). tính giá trị biểu thức A=\(a^2+b^2+c^2-abc\)
Hạ sách : Nhân hết ra :)))
Ta có :
\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(xy+\frac{1}{xy}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(xy+\frac{1}{xy}\right)\)
\(=x^2+\frac{1}{x^2}+2+y^2+\frac{1}{y^2}+2+x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2-\left(xy+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{1}{xy}\right)\left(xy+\frac{1}{xy}\right)\)
\(=x^2+y^2+\frac{1}{x^2y^2}+x^2y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+6-\left(x^2y^2+1+x^2+\frac{1}{y^2}+y^2+\frac{1}{x^2}+1+\frac{1}{x^2y^2}\right)\)
\(=6-1-1\)
\(=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4655000
52266+
533333
Xem thêm câu trả lời