Chu vi tam giác ADE là: \(2cm^{2}\)

AE là tia phân giác của góc A=>\(\widehat{DAE}=45^{o}\)\(=>\widehat{DEA}=45^{o}\)

=>\(\Delta ADE\) vuông cân =>AD=AE=2cm(vì AD.AE=4 và AD=AE)

Ta có:

\(S_{ABCE}=\dfrac{(AB+CE).BC}{2}=5\\=>AB+CE=5\\=>AB+AB-2=5\\=>AB=3,5\\=>\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3,5}=\dfrac{4}{7}\)

Vậy tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{4}{7}\)

Bài 2: 

a: Xét ΔBAD và ΔBHD có

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BHD}=90^0\)

hay DH\(\perp\)BC

a, Nửa chu vi của hình chữ nhật là :

                                                                  52 : 2 = 26 [cm]

   Chiều dài của hình chữ nhật dài số cm là :

                                                                 [26 + 10] : 2 = 18 [cm]

   Chiều rộng của hình chữ nhật dài số cm là :

                                                                 26 - 8 = 18 [cm]

   Diện tích của hình chữ nhật là :

                                                                 18 x 8 = 144 [cm²]

b,Diện tích hình chữ nhật ABC  là :

                                                                18 x 8 : 2 = 72 [cm²]

    Độ dài đoạn thẳng MB là :

                                                                18 : 3 = 6 [cm]

  Ta thấy rằng hai hình tam giác ABC và MBC có chung chiêu cao là CB và cạnh đáy MB = \(\frac{1}{3}\)AB nên diện tích hình tam giác ABC gấp 3 lần diện tích hình tam giác MBC.

  Vậy diện tích hình tam giác MBC là :

                                                                72  x  \(\frac{1}{3}\)= 24 [cm²]

  Ta vẽ một đoạn thẳng MO vuông góc với đoạn thẳng CD tạo thành môt hình chữ nhật OMBC .

  Vậy diện tích hình chữ nhật OMBC là :

                                                                  8 x 6 = 48 [cm²]

  Ta có :                                                    OMBC = MBC x 2 [xin các bạn hiều cái này là diện tích ]

                                                                             = MC x BN : 2 x 2

                                                                             = MC x BN 

                                                                =>     48 = MC x BN 

                                                                =>     48 = 2 x BN x BN

                                                               =>      24 =BN²

Vậy BN là căn bậc 2 của 24 nên MC bằng căn bậc 2 của 24 nhân 2. [hình như đề bài sai ấy]

c,Độ dài đoạn thẳng AM là :

                                                                        18 - 6 = 12 [cm]

  Diện tích hình thang AMCD là :

                                                                         [12 + 18] x 8 : 2 = 120 [cm²]

  Diện tích hình tam giác EAM là :

                                                                         216 - 120 = 96 [cm²]

  Độ dài đoạn thẳng AE là : 

                                                                         96 x 2 : 12 = 16 [cm]

  Vậy độ dài đoạn thẳng AE là 16 cm .

phần b của cậu sai sai vì lớp 5 đã học căn bậc 2 rồi à

a) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

60 : 2 : (3 + 2) x 3 = 18 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là

60 : 2 : (3 + 2) x 2 = 12 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

18 x 12 = 216 (cm\(^2\))

b) Diện tích tam giác ABE là:

18 x 12 : 2 = 108 (cm\(^2\))

Diện tích tam giác ABM là:

18 x (12 : 3 x 2) : 2 = 72 (cm\(^2\))

Vậy diện tích tam giác MBE là:

108 - 72 = 36 (cm\(^2\))

Diện tích tam giác MCD là:

18 x (12 - 8) : 2 = 36 (cm\(^2\))

Vậy diện tích tam giác MBE bằng diện tích tam giác MC

Còn hình vẽ thì mình không biết vẽ cách nào nữa

uk cảm ơn bạn đã giúp mk nha

a ) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là :

60 : 2 : ( 3 + 2 ) x 3 = 18 ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là :

60 : 2 : ( 3 + 2 ) x 2 = 12 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

18 x 12 = 216 ( cm2 )

b ) Diện tích tam giác ABE là :

18 x 12 : 2 = 108 ( cm2 )

Diện tích tam giác ABM là :

18 x ( 12 : 3 x 2 ) : 2 = 72 ( cm2 )

Vậy diện tích tam giác MBE là :

108 - 72 = 36 ( cm2 )

Diện tích tam giác MCD là :

18 x ( 12 - 8 ) : 2 = 36 ( cm2 )

Vậy diện tích tam giác MBE bằng diện tích tam giác MCD .

c ) EC là đường cao ứng với cạnh đáy BM của tam giác BME .

Vậy EC bằng :

36 x 2 : 8 = 9 ( cm )

Diện tích tam giác ADE bằng :

12 x ( 18 + 9 ) : 2 = 162 ( cm2 )

Xét hai tam giác ABE và ADE có cùng cạnh đáy là AE .

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và ADE cũng chính là tỉ số hai đường cao vẽ từ đỉnh B và D là 108/162 = 2/3 .

Xét hai tam giác ABO và ADO có cùng đáy AO và tỉ số hai đường cao tương ứng là 2/3 .

Nên diện tích tam giác ABO / diện tích tam giác ADO = 2/3 .

Ta lại xét hai tam giác ABO và ADO có hai đáy BO và DO và cùng có một đường cao đường cao tương ứng vẽ từ A .

Vậy diện tích tam giác ABO / diện tích tam giác ADO = OB / OD ( vì có cùng đường cao vẽ từ A ) . 

Vậy OB / OD = 2/3 .