Chu vi tam giác ADE là: \(2cm^{2}\)
AE là tia phân giác của góc A=>\(\widehat{DAE}=45^{o}\)\(=>\widehat{DEA}=45^{o}\)
=>\(\Delta ADE\) vuông cân =>AD=AE=2cm(vì AD.AE=4 và AD=AE)
Ta có:
\(S_{ABCE}=\dfrac{(AB+CE).BC}{2}=5\\=>AB+CE=5\\=>AB+AB-2=5\\=>AB=3,5\\=>\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3,5}=\dfrac{4}{7}\)
Vậy tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{4}{7}\)
Bài 1: giải pt
\(\dfrac{x-3}{4}+\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{3}{x-4}+\dfrac{4}{x-3}\)
Bài 2: một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng di 4m thì diện tích giảm đi 75m2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?
cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD. Có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BC , Gọi M là TĐ của CD.
a) C/m: AOMD là hình thang vuông.
b) Đường thẳng qua A và song song vs BD cắt đường thẳng OM tại N. C/m tứ giác ANOD là hbh.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
Câu 1 :rút gọn
\(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y^2}{x^2-y^2}\)với \(x\ne\pm y\)
Câu 2 : Gía trị lớn nhất của
A=\(\frac{99}{x^2-3x+13}\)
Câu 3 :Số học sinh của trường xếp thành 13 hàng dư 4 học sinh xếp thành 17 hàng dư 9,xếp thành 5 hàng thì vừa đủ.Biết số học sinh lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 3000.Vậy số học sinh trường là...
Câu 4 : mẹ bình gửi tiết kiệm số tiền là 10 triệu đồng với lãi xuất 6 tháng là 3,6phần trăm(nghĩa là lãi trong 6 tháng đầu sẽ được tính gộp vào cho 6 tháng tiếp theo và cứ 6 tháng lại được cộng gộp vào vốn cho 6 tháng tiếp theo).Vậy sau 12 tháng số tiền mẹ bình nhận được sẽ là...triệu đồng
Câu 5: cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 8cm\(^2\).Độ dài cạnh AB=4cm,AC cắt BD tại O.Diện tích tam giác AOD là.....
Câu 6:cho hình chữ nhật ABCD có S\(_{ABCD}\)=72cm\(^2\),BC=2AB . Vậy BC=...cm
Câu 7:AC,BD là hai đường tròn tâm O thì tứ giác ABCD là hình...
Câu 8 : Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 7cm.Đường phân giác góc A cắt DC tại E.Chu vi hình thang ABCE lớn hơn chu vi tam giác ADE là 3cm. Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật ABCD là
Câu 9: giá trị a để đa thức P(x) =\(3x^3-8x^2+6x-a\) chia hết cho đa thức Q(x)=\(3x^2-5x+1\)là a=
Câu 10: cho x,y,z là 3 số nguyên dương thỏa mãn
\(\frac{1}{\sqrt{2x-3}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\frac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{3z-1}=14\)
vậy a=......,b=......,c=........
Câu 11: Gía trị lớn nhất của biểu thức
A=\(\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\)là ....
Câu 12:Cho tam giác ABC vuông taị A(AB<AC).Lấy M nằm trên cạnh BC, vẽ ME và MD lần lượt song song với AB và AC. Điều kiện của M để DE có độ dài nhỏ nhất là
Câu 13: Gía trị nhỏ nhất của A=\(\frac{a^2+b^2}{ab}\)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m, biết chu vi của hình chữ nhật là 84m. Tính chiều dài chiều rộng.
Chu vi của hình thang cân có độ dài cạnh bên là 7cm vàđộ dài đường trung bình là 14 cm.Vậy chu vi của hình thang cân đó là cm.
BÀI 1:
Một hình chữ nhật có chu vi là 140m. Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài hơn
chiều rộng là 30m.
BÀI 2:
Cho △ABC , trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho AM=3cm, AN
=4cm, AB= 4,5 cm, AC=6cm.
a)Chứng minh NM//BC
b) Cho BC= 7,5 cm. Tính MN?
BÀI 3:
Cho tứ giác ABCD. Qua điểm E trên cạnh AD vẽ đường thẳng song song với DC
cắt AC tại G. Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại H.
a)Chứng minh HE//BD
b)Chứng minh AE.HB=AH.DE
