- Đề sai phải không bạn?!

Lời giải:

a. Với $x,y$ là số tự nhiên thì $15x+20y=5(3x+4y)\vdots 5$. Mà $2001\not\vdots 5$ nên $15x+20y\neq 2001$
Vậy không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề.

b.

$3y^2=62-2x^2\vdots 2\Rightarrow y\vdots 2$. 

$\Rightarrow y=2y_1$ với $y_1\in\mathbb{N}$

Khi đó:

$2x^2+3(2y_1)^2=62$

$\Rightarrow x^2+6y_1^2=31$

$\Rightarrow 6y_1^2=31-x^2\leq 31$

$\Rightarrow y_1^2\leq \frac{31}{6}< 9$

$\Rightarrow -3< y_1< 3$

Mà $y_1$ là số tự nhiên nên $y_1$ có thể nhận các giá trị $0,1,2$

Nếu $y_1=0$ thì $x^2=31-6.0^2=31$ (loại do 31 không phải scp) 

Nếu $y_1=1$ thì $x^2=31-6.1^2=25\Rightarrow x=5$

$\Rightarrow (x,y)=(5,2)$

Nếu $y_1=2$ thì $x_2^2=31-6.2^2=7$ (loại do 7 không phải scp)

Vậy........

ta có:15x chia hết cho 5(vì 15 chia hết cho 5)

20y chia hết cho 5(vì 20 chia hết cho 5)

do đó 15x+20y chia hết cho 5

mà 2001 ko chia hết cho 5

nên x;y không tồn tại

giải cặn kẽ ra cho mình nhé ai cho đáp số ko mình sẽ ko tích

Do 15x chia hết cho 5 nên có tận cùng là 0 hoặc 5 (1)

20y có tận cùng là 0 chia hết cho 10 (2)

Mà 15x+20y=2001 có tận cùng là 1(3)

Do (1) và (2) trái với (3) nên không có x,y

= 200 mà bạn

=> 3x +4y = 403    

3x = 402- 3y - (y-1)

=> y-1 chia hết cho 3

=> y = 3k+1

=> 3x = 402 -3y -3k

=> x = 133 -2k 

Vậy x = 133-2k; y = 3k+1

 + k=1 => x=131; y=4

+ k=2 => x =129 ; y =7 

+ k=3 => a =........................

.........................

Do 15x chia hết cho 5

20y chia hết cho 5

=>15x+20y chia hết cho 5

Mà 2013 không chia hết cho 5

=>Không tồn tại x;y để 15x+20y = 2013