Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết

 CM:  \(\dfrac{1}{1.6}\)\(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\)(\(\dfrac{5}{1.6}\) + \(\dfrac{5}{6.11}\)+...+ \(\dfrac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{6}\)\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+...+ \(\dfrac{1}{5n+1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))

A = \(\dfrac{1}{5}\) .( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))

A = \(\dfrac{1}{5}\)\(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\)\(\dfrac{5n+5}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{5.\left(n+1\right)}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)

\(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{6.11}\)\(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+1}\) (đpcm)

 

 

Nguyễn Đức Trí
8 tháng 8 2023 lúc 15:41

\(A=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)

\(A=\dfrac{1}{5}\left[1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{5n+1}-\dfrac{1}{5n+6}\right]\)

\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+5}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}.5\left(\dfrac{n+1}{5n+6}\right)=\dfrac{n+1}{5n+6}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Ngọc
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
9 tháng 8 2019 lúc 20:46

Ta có : \(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+\frac{1}{11\cdot16}+...+\frac{1}{(5n+1)(5n+6)}\)

\(=\frac{1}{5}\cdot\left[\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{5}{(5n+1)(5n+6)}\right]\)

\(=\frac{1}{5}\cdot\left[1-\frac{1}{5n+6}\right]=\frac{1}{5}\cdot\frac{5n+6-1}{5n+6}=\frac{1}{5}\cdot\frac{5(n+1)}{5n+6}=\frac{n+1}{5n+6}\)

Phùng Kim Thanh
Xem chi tiết
Tạ Tuấn Anh
1 tháng 3 2022 lúc 15:18

lỗi

Nguyễn Thanh Dung
Xem chi tiết
Arima Kousei
10 tháng 3 2018 lúc 20:27

C = 1/1 . 6 + 1/6 . 11 + 1/11 . 16 + ...+ 1/( 5n + 1 ) . ( 5n + 6 ) 

C = 1/5 . ( 5/1 . 6 + 5/6 . 11 + 5/11 . 16 + ...+ 5/( 5n + 1 ) . ( 5n + 6 )  ) 

C = 1/5 . ( 1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + ...+ 1/5n + 1 - 1/5n + 6  ) 

C = 1/5 . ( 1 - 1/5n + 6 ) 

C = 1/5 . 1 - 1/5 . 1/5n + 6

C = 1/5 - 1/ 5 . ( 5n + 6 ) 

ngocnhi
Xem chi tiết
Phùng Kim Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2022 lúc 15:28

\(VT=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-...+\dfrac{1}{5n+1}-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\)

\(=\dfrac{n+1}{5n+6}=VP\)

Trần Anh Hoàng
1 tháng 3 2022 lúc 15:35

undefined

Nguyễn Danh Sông Hiếu
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Anandi Love Pratyusha
2 tháng 4 2016 lúc 21:57

tk mị̣̣̉̉̉̉̉̉̀̉̃́́́nh nhe !

Dirty Vibe
Xem chi tiết
Cô Pé Tóc Mây
19 tháng 1 2016 lúc 19:29

câu hỏi tương tự có đó bạn, bạn vào tham khảo nhe!