Chỉ cần vẽ đường cao kẻ từ A xuống d

Lấy điểm A ∈ a, A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (α) ⇒ AA’ = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α)

Mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ A tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).

AH // BK (cùng ⊥ b) và AB // HK ⇒ tứ giác ABKH là hình bình hành

⇒ AH = BK = h

Theo nhận xét trang 117

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại

Áp dụng chứng minh câu 3 trang 116, ta có đpcm

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Áp dụng chứng minh câu 4 trang 116, ta có đpcm

a) Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ không đi qua O, ta xác định mặt phẳng (O; Δ) và trong mặt phẳng này kẻ OH ⊥ Δ. Độ dài OH chính là khoảng cách từ O đến Δ.

b) Để tính khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(α) song song với a, ta lấy một điểm M bất kì thuộc đường thẳng a. Gọi N là hình chiếu của M trên mp(α) . Khoảng cách MN từ điểm M đến mp(α) chính là khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(α) song song với a.

c) Để tính khoảng cách giữa hai mp(P) và (P’) song song với nhau, ta lấy một điểm M thuộc (P). Gọi H là hình chiếu của M lên (P’). Khi đó, MH chính là khoảng cách giữa hai mp (P) và (P’).

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là OH (H là hình chiếu vuông góc của O trên a)

Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ⇒ khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của đường thẳng a

Câu 36. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ?

     A. Hình thang cân.     B. Hình bình hành.   C. Hình chữ nhật.       D. Cả 3 ý.

Câu 37. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là.

A.   Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia.

B.   Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến  đường thẳng kia.

C.   Khoảng cách từ một điểm ở ngoài đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia.

D.   Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm ở ngoài đường thẳng kia.

Trả lời:

a) Một điểm bất kì trên đường thẳng song song với Ox và cách Ox 2 đơn vị có tung độ bằng 2

b) Một điểm bất kì trên đường thẳng song song với Oy và cách Oy 3 đơn vị có hoành độ bằng 3

                                             ~Học tốt!~

+ Chọn 1 điểm rồi lần lượt vẽ các đường thẳng qua điểm đó và 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng

+ Có 20 điểm như vậy nên số đường thẳng được tạo thành là :

            19 . 20 ( đường thẳng )

Nhưng mỗi đường thẳng dduocj tính 2 lần nên thực tế số đường thẳng được tạo thành là :

             \(\frac{19\cdot20}{2}=190\)( đường thẳng )

+ Công thức :

 Số đường thẳng được tạo thành từ n điểm trong đó ko có 3 nào thẳng hàng là :

         \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)( đường thẳng )

a) Khi một điểm M thay đổi trên đường thẳng m, khoảng cách từ M đến đường thẳng n không thay đổi vì m//n.

b) Vì (P)//(Q) nên các đường thẳng trên mặt (P) đều song song với (Q).

=>Khoảng cách từ M đến (Q) không thay đổi khi M dịch chuyển