1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)

Câu 1: Vì (d') vuông góc với (d) nên \(a\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)

hay a=3

Vậy: (d'): y=3x+b

Thay x=4 và y=-5 vào (d'), ta được:

b+12=-5

hay b=-17

Câu 1: 

TXĐ: D=R

\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

3.

Do M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)

N là trung điểm AC \(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

K là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{BK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)

Do đó:

\(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)

4.

\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-2\right)\)

Gọi \(A'\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA'}=\left(x+3;y-1\right)\)

Do A' thuộc BC \(\Rightarrow\overrightarrow{BA'}\) và \(\overrightarrow{BC}\) cùng phương

\(\Rightarrow\dfrac{x+3}{6}=\dfrac{y-1}{-2}\Rightarrow x=-3y\)

\(\Rightarrow A'\left(-3y;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{AA'}=\left(-3y-2;y-4\right)\)

Mà AA' vuông góc BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Rightarrow6\left(-3y-2\right)-2\left(y-4\right)=0\Rightarrow y=-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A'\left(\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\)