a, Ta có

\(D\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

vậy...

b,

Ta có

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow13x^4\ge0\)

\(\Rightarrow13x^4+2\ge2\)

\(\Rightarrow13x^4+2>0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a. D(x)=o

tương đương: x(x-2)=0

mà x khác x-2 nên để x(x-2)=o thì 

x=0 hoặc x-2=0

suy ra : x=0 hoặc x=2

vậy nghiệm của đa thức D(x) là 0 hoặc 2

b.ta thấy:

x^4>=0(với mọi x)

nên 13x^4>=0

suy ra 13x^4+2>=2

vậy đa thức P(x) không có nghiệm

Ta có:(x-7)^2\(\ge\)0

=>(x-7)^2+1\(\ge\)1>0

Vậ (x-7)^2+1 vô nghiệm

Ta có \(\left(x-7\right)^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(\left(x-7\right)^2+1>0\)với mọi gt của x

=> \(\left(x-7\right)^2+1\)vô nghiệm.

Ta có : 

\(\left(x-7\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-7\right)^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức \(\left(x-7\right)^2+1\) không có nghiệm ( vì nó lớn hơn 0 ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

Cho A(x) = 0, có:

x² - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)

Vậy pt vô nghiệm 

F(\(x\)) = 3(\(x\)+1)² + 2(\(x\)- 1)² + 1

Ta có: 

           (\(x-1\))² ≥ 0 ⇒ 2(\(x-1\))² ≥ 0

          2(\(x-1\))² + 1 ≥ 1

          (\(x+1\))² ≥ 0 ⇒ 3(\(x+1\))² ≥ 0 ⇒ 3(\(x+1\))² + 2(\(x-1\))²+1 ≥ 1

Vậy F(\(x\)) ≥ 1 ∀ \(x\) hay F(\(x\)) =0 vô nghiệm (đpcm)

Đề câu a có bị sai ko

\(A\left(x\right)=x^2-4x+7\)

\(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4x+7=0\Leftrightarrow x^2-2x-2x+4+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\left(1\right)\)

Vì \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\) với mọi x E R

=>(1) không xảy ra

=>A(x) vô nghiệm   (đpcm)

\(p\left(x\right)=x^4+x^3+x+1\)

\(p\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^4+x^3+x+1=0\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\int^{x^3+1=0}_{x+1=0}\Leftrightarrow\int^{x^3=-1}_{x=-1}\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy............................

a.Đặt 2x²+3=0 n  =>2x²=-3   =>x²=\(\frac{-3}{2}\)                       Vậy đa thức 2x²+3 ko có nghiệm                                                                            b,  Đặt -x⁴-3X²-7=0    =>