cho đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x) cùng tiếp xúc với đường thẳng (d):2x-y+1=0 tại M(1,3). Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số h(x)=f(x)*g(x)+2021x tại điểm có hoành độ bằng 1
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(1+3x)=2x-f(1-2x) với mọi \(x\in R\) . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 .
Lời giải:
Từ $f(1+3x)=2x-f(1-2x)$ thay $x=0$ suy ra $f(1)=1$
$f(1+3x)=2x-f(1-2x)$
$\Rightarrow f'(1+3x)=(2x)'-f'(1-2x)$
$\Leftrightarrow 3f'(1+3x)=2+2f'(1-2x)$. Thay $x=0$ suy ra $f'(1)=2$
PTTT của $f(x)$ tại điểm $x=1$ là:
$y=f'(1)(x-1)+f(1)=2(x-1)+1=2x-1$
Đúng 1
Bình luận (2)
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f(x) thỏa mãn
f
2
1
+
2
x
x
-
f
3
1
-
x
tại điểm có hoành độ x 1 A.
y
-
1
7
x
-
6
7...
Đọc tiếp
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn f 2 1 + 2 x = x - f 3 1 - x tại điểm có hoành độ x = 1
A. y = - 1 7 x - 6 7 .
B. y = - 1 7 x + 6 7 .
C. y = 1 7 x - 6 7 .
D. y = 1 7 x + 6 7 .
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn yf(x)và yg(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số yf(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng A.
12
-
8
3
9
B. ...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng
A. 12 - 8 3 9
B. - 3
C. 12 - 10 3 9
D. 10 - 9 3 9
Theo giả thiết có 
Do 
Do đó 
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
với
a
≠
0
và g(x)
p
x
2
+
q
x
-
3
c
ó
đồ thị như...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Cho hàm số y f(x)
a
x
+
b
c
x
+
d
( a,b,c,d
∈
ℝ
,
-
d
c
≠
0) đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số y f(x) cắt...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y
f
(
x
)
thỏa mãn
f
2
(
1
+
2
x
)
x
-
f
3
(
1
-
x
)
tại điểm có hoành độ
x
1
? A.
y
-
1...
Đọc tiếp
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f 2 ( 1 + 2 x ) = x - f 3 ( 1 - x ) tại điểm có hoành độ x = 1 ?
A. y = - 1 7 x - 6 7
B. y = - 1 7 x + 6 7
C. y = 1 7 x - 6 7
D. y = 1 7 x + 6 7
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f(x) và y g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc [-3;3].
Đọc tiếp
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc [-3;3].
Nhãnđ
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm tại x1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf(x) và yg(x)x . f(2x-1) tại điểm có hoành độ x1 Biết rằng hai đường thẳng d1,d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng. A.
f
(
1
)
2
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x . f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1 Biết rằng hai đường thẳng d1,d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng.
A. f ( 1 ) < 2
B. 2 ≤ f ( 1 ) ≤ 2 2
C. 2 ≤ f ( 1 ) ≤ 2
D. f ( 1 ) ≥ 2 2
Cho hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có đạo hàm là hàm số yf(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Biết rằng đồ thị hàm số yf(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số yf(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A.
2
3
B. 1 C....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A. 2 3
B. 1
C. 3 2
D. 4 3
Đáp án D
Ta có: y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c
+) Đồ thị hàm số f'(x) đi qua gốc tọa độ => c=0
+) Đồ thị hàm số f'(x) có điểm cực trị:
1 ; − 1 ⇒ 6 a + 2 b = 0 3 a + 2 b = − 1 ⇔ a = 1 3 b = − 1
Vậy hàm số f ' x = x 2 − 2 x . Đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f(x) là:
f 0 = d f 2 = 8 3 − 4 + d = − 4 3 + d
do điểm tiếp xúc có hoành độ dương
=> d = 4 3 => f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 3
Đúng 0
Bình luận (0)