a: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại E

=>E là trực tâm

=>BE vuông góc KC

b: Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên AE/AB=EC/BC

mà AB<BC

nên AE<EC

c: Xét ΔBAC có

AD,BE là phân giác

AD cắt BE tại I

=>I cách đều ba cạnh của ΔABC

a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có 

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng) và EA=EH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có 

EA=EH(cmt)

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: EK=EC(hai cạnh tương ứng) và AK=HC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BK=BA+AK

BC=BH+HC

mà BA=BH(cmt)

và AK=HC(cmt)

nên BK=BC

Ta có: BK=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: EK=EC(cmt)

nên E nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của KC

hay BE\(\perp\)KC

b) Ta có: EA=EH(cmt)

mà EH<EC

nên EA<EC

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC và AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE là đường cao

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC

c: Sao cho gì bạn ơi?

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có 

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE là đường cao

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có 

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔHBE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có 

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC và AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

Ta có: BK=BC

nên B nằm trên đường trung trực của KC(1)

Ta có: EK=EC

nên E nằm trên đường trung trực của KC\(\left(2\right)\)

Từ (1) và \(\left(2\right)\) suy ra BE là đường trung trực của KC

hay BE\(\perp\)KC

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<CE

thiếu bạn ơi còn câu : C nữa

Lấy D thuộc cạnh BC, sao cho BAD= 45 độ . Gọi I là giao điểm của BE  và BD chứng minh I cách  đều ba cạnh của tam giác ABC

ai là câu c hộ mik với

thiếu à ?

đề đó hả 

câu hỏi đâu

hỏi chấm?????