\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x+y}{5-3+4}=\frac{48}{6}\text{ }=8\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=8\Rightarrow x=24\)

\(\frac{y}{4}=8\Rightarrow y=32\)

\(\frac{z}{5}=8\Rightarrow z=40\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có \(z-x+y=48\Rightarrow5k-3k+4k=48\Rightarrow6k=48\Rightarrow k=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=3.8=24\\y=4k=4.8=32\\z=5k=5.8=40\end{cases}}\)

Vậy x = 24; y = 32; z = 40

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@

ai tk minhminh tk lai

a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)

Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)

          \(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)

         \(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)

Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)

Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)

c) \(x:y:z=3:8:5\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)và \(3x+y-2z=14\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

Ta có: \(\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)

\(\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\)

Vậy:\(x=6;y=16;z=10\)

Ta có: \(\frac{x+3}{2}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+2}{3}.\)

=> \(\frac{2.\left(x+3\right)}{4}=\frac{3.\left(y-5\right)}{12}=\frac{z+2}{3}\)

=> \(\frac{2x+6}{4}=\frac{3y-15}{12}=\frac{z+2}{3}\) và \(2x-3y+z=-48.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2x+6}{4}=\frac{3y-15}{12}=\frac{z+2}{3}=\frac{2x+6-3y+15+z+2}{4-12+3}=\frac{\left(2x-3y+z\right)+\left(6+15+2\right)}{-5}=\frac{\left(-48\right)+23}{-5}=5.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+3}{2}=5\Rightarrow x+3=10\Rightarrow x=7\\\frac{y-5}{4}=5\Rightarrow y-5=20\Rightarrow y=25\\\frac{z+2}{3}=5\Rightarrow z+2=15\Rightarrow z=13\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(7;25;13\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{x+3}{2}=\frac{y-5}{4}=\frac{2x-3y}{4-12}=\frac{-48}{8}=-6\)

\(\Rightarrow\)\(x+3=-6\)

        \(x=-6-3=-9\)

\(y-5=-6\)

 \(y=-6+5=-1\)

thế còn z đâu vậy

a: x/y=4/5

nên 5x=4y

b: x/4=-5/y

=>xy=-20

=>(x,y)\(\in\){(1;-20);(-20;1); (-1;20); (20;-1); (2;-10); (-10;2); (-2;10); (10;-2); (4;-5); (-5;4); (-4;5); (5;-4)}

c: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{16}{y}=\dfrac{z}{75}=\dfrac{-8}{5}\)

=>x=-24; y=-10; z=-120

d: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{-30}{y}=\dfrac{-48}{32}=\dfrac{-3}{2}\)

=>x=-12; y=20