a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11

=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)

b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10

=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10

Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10

Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)

a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11

=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)

b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10

=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10

Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10

Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)

Đpcm là gì vậy bn

+, Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times11\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times11\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times11\times...\times15\right)\)

\(B=11\times\left[\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮11\)

+, Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times15\right)\)

\(B=11\times10\times\left[\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(B=110\times\left[\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮110\)

+,Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times5\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times5\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times5\times...\times15\right)\)

\(B=5\times\left[\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮5\)

~ Chúc bạn học tốt ~!

b) A=2+2²+2³+...+2²⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2¹⁹+2²⁰)

A=3.2+3.2³+...+3.2¹⁹

A=3.(2+2³+2⁵+...+2¹⁹)

⇒A⋮3

phần c) làm tương tự

B=23!+12!+15!

 =1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11....23+.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.10.12+1.2.3.4.5.6.7.8.9.11....15

ta thấy mỗi h tên đều có thua số 11       (1)

=>tổng trên chia hết cho 11.

=>B chia hết cho 11 (dccm)

ta thấy mỗi h trên đều có thừa số 10.        (2)

tu 1 va 2

=> ​23!+12!+15! chia hết cho (10.11)

=> 23!+12!+15! chia hết cho 110

=> B chia hết cho 110     (dccm)

a)B =23!+19!-15!.

 vì 23 ! , 19! ,15! đều B chia hết cho 11 => 23!+19!-15!. chia hết cho 11  hay B chia hết cho 11

b) tương ự như a)

vậy ai mà hiểu

Lời giải:

a.

\(3x^2+2y\vdots 11\Leftrightarrow 5(3x^2+2y)\vdots 11\)

$\Leftrightarrow 15x^2+10y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2+10y-22y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2-12y\vdots 11$ (đpcm)

b.

$2x+3y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3(2x+3y^2)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2+7y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+16y^2\vdots 7$ (đpcm)

Cho B=23!+19!-15!. Chứng minh:  a) B chia hết cho 11                                          b) B chia hết cho 110 BẤM VÀO ĐÂY CÓ CÂU TRẢ LỜI NHA BẠN