HELP ME:
1) Cho hình thang ABCD , có góc A= gócD=900. Đường chéo BD vuông góc với BC.Biết AD=13, CD=25.
Tính AB,BC,BD.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). AB=BC=AD. Đường chéo BD vuông góc với BC. TÍnh các góc của hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có AB//CD góc A băng 90 độ hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết AB=4cm , AD=10cm .Tính AC,BD,BC và diện tích hình thang ABCD .
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
Bài 4:Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D.Đường chéo BD vuông góc với BC.Biết AD=12cm,DC=25cm.Tính độ dài AB,BC,BD.
Bài 4:Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D.Đường chéo BD vuông góc với BC.Biết AD=12cm,DC=25cm.Tính độ dài AB,BC,BD.
Bài 4:Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D.Đường chéo BD vuông góc với BC.Biết AD=12cm,DC=25cm.Tính độ dài AB,BC,BD.
Tham Khảo tại link
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abcd-la-hinh-thang-vuong-tai-a-va-d-duong-cheo-bd-vuong-goc-voi-bc-biet-ad-12-cm-dc-25-cm-tinh-do-dai-ab-bc-bd.189488030358
Hạ BE ⊥ CD ( E ∈ CD )
Xét △BCD vuông tại B có BE ⊥ CD. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
BE\(^2\) = DE . EC hay DE . ED = 12\(^2\) =144 cm (*)
Ta có:
DE + EC = CD = 25 cm ⇒ DE = 25 − EC
Thay vào (*) ta có: ( 25 − EC ) . EC = 144
⇒ 25 EC − EC\(^2\) = 144
⇒ EC\(^2\) − 25 EC + 144 = 0
⇒ ( EC − 9 )( EC − 16 ) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}EC=9\\EC=16\end{matrix}\right.\)
Nếu EC = 9 cm ⇒ DE = 16 cm
Xét tứ giác ABED có ˆ\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0\) nên là hình chữ nhật
⇒ AB = DE ; AD = BE
Hay AB = 16 cm và BE = 12cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BED ta có: \(BD^2=BE^2+DE^2=12^2+16^2=400\) ⇒ BD = 20 cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BEC, ta có: \(BC^2=BE^2+CE^2=12^2=92=225\)
⇒ BC = 15 cm
Tương tự với trường hợp EC = 16cm ⇒ DE = 9 cm
Ta suy ra: AB = 9 cm ; BD = 15 cm và BC = 20 cm
Cho hình thang vuông ABCD (góc A= góc D=90 độ ), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD=12 cm, DC=25 cm. Tính độ dài các cạnh AB, BC, đường chéo BD.
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.
2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.
4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=5 cm. tính CD
5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.
6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.
a) chứng minh ằng HD=KC.
7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.
a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh BE=ED=DC.
c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.
8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân
làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà
cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH
1, Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc B - góc C = 24° , góc A = 1,5 góc D . Tính các góc của hình thang .
2. Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90°) đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD = BC :
a, Tính các góc của hình thang .
b, Biết AB = 3 cm , Tính độ dài các cạnh BC,CD .
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF