Bài 2: 

a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\)(2)

hay \(IA\cdot BH=IH\cdot AB\)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)(1)
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

c) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)

Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 2)

Diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là 40x (ha)

Thời gian thực tế đội đã làm để hoàn thành công việc là x – 2 (ngày)

Diện tích ruộng đội đã cày được theo thực tế là: 52(x – 2)

Theo bài ra ta có phương trình:

40x + 4 = 52(x – 2)

⇔ 40x + 4 = 52x – 104

⇔ 12x = 108

⇔ x = 9 (tmđk)

Vậy diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoạch là 40.9 = 360ha.

 Gọi số diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định lá x ha (x>40 và x thuộc N ) 
Diện tích đội đã thực hiện là x+40 ha 
Số ngày cày cần có để làm xong công việc theo kế hoạch là x/40 ngày 
Số ngày cày đã thực hiện trên thực tế để xong công việc là x+40/52 
Vì đội đã cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình 
x/40-x+40/52=2 
Giải phương trình ra ta có x=480 ( thỏa mãn đk của ẩn ) 
Vậy số S là 480 ha

thanks nha , giải hộ mình bài phía bên dưới nữa nha

bài của nobita kun phải là x+4 chứ đâu phải x+40

Gọi diện tích thửa ruộng theo kế hoạch phải làm được là x

Thời gian dự kiến là x/40

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+4}{52}=2\)

=>1/40x-1/52x-1/13=2

=>3/520*x=27/13

=>x=360

Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 2)

DKXD: x thuoc N*

Diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là 40x (ha)

Thời gian thực tế đội đã làm để hoàn thành công việc là x – 2 (ngày)

Diện tích ruộng đội đã cày được theo thực tế là: 52(x – 2)

Theo bài ra ta có phương trình:

40x + 4 = 52(x – 2)

⇔ 40x + 4 = 52x – 104

⇔ 12x = 108

⇔ x = 9 (tmđk)

Vậy diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoạch là 40.9 = 360ha.

Gọi thời gian mà đội máy làm hết công việc theo dự định là x ( ngày ; x > 2 )

=> Diện tích ruộng mà đội máy cày theo thực tế = 40x ( ha )

Thực tế mỗi ngày đội máy cày lên được 12ha => Mỗi ngày đội máy cày được 40 + 12 = 52ha

Vì vậy đội đó không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha

=> Ta có phương trình : 40x = 52( x - 2 ) - 4

<=> 40x = 52x - 104 - 4

<=> 40x - 52x = -108

<=> -12x = -108

<=> x = 9 ( tm )

Vậy diện tích ruộng thực tế mà đội cày = 40.9 = 360ha

Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 2)

DKXD: x thuoc N*

Diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là 40x (ha)

Thời gian thực tế đội đã làm để hoàn thành công việc là x – 2 (ngày)

Diện tích ruộng đội đã cày được theo thực tế là: 52(x – 2)

Theo bài ra ta có phương trình:

40x + 4 = 52(x – 2)

⇔ 40x + 4 = 52x – 104

⇔ 12x = 108

⇔ x = 9 (tmđk)

Vậy diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoạch là 40.9 = 360ha.

Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha)(x>0)

Số ngày cày theo dự định là:\(\dfrac{x}{40}\)(ngày)

Số ngày cày thực tế là:\(\dfrac{x+4}{52}\)(ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}\)-\(\dfrac{x+4}{52}\)=2

<=>\(\dfrac{52x}{2080}\)-\(\dfrac{\left(x+4\right).40}{2080}\)=\(\dfrac{2.2080}{2080}\)

<=>52x-(x+4).40=4160

<=>52x-40x-160=4160

<=>12x=4160

<=>x=360(thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy diện tích mà đội phải cày là 360(ha)

Gọi x (ngày) là số ngày dự định cày xong ( x\(\inℕ^∗\))

=> Số ngày cày thực tế : x - 2 (ngày)

Theo đề bài, ta có:

40.x +4 = 52.(x-2)

=> 40x +4 = 52x - 104

=> x = 9  ( TMĐK)

Diện tích ruộng mà đội cày theo kế hoạch:

40.9 = 360 (ha)