Bài 1 :Một đội máy cày dự định cày được 40h. Khi thực hiện mỗi ngày đội cày được 52 ha. Vì vậy đội ko những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC) cắt tia phân giác BD của góc ABC tại I. Chứng minh rằng
a) IA.BH=IH.AB
b) AB2 = BH.BC
c) HI/IA = AD/DC
Bài 3 : Một lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3 cm, cạnh bên AA' = 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ
Bài 2:
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\)(2)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot AB\)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)(1)
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
c) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
