\(3A=9+99+....+99....99=10-1+10^2-1+...+10^{50}-1\)

\(=\left(10+10^2+...+10^{50}\right)-50\)

Đến đây dễ hơn rồi.

\(\frac{9}{5}B=9+99+...+99.99\)tương tự A

C tương tự A.

tự làm

ngu si thì không biết làm

mk sẽ tích cho ai có lời giải sớm nhất

234x555...5(có 60 chữ số 5)=1299...9870(có 58 chữ số 9)

Tích mình mình giải cho nha bạn

* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)

a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)

Ta có:

A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222

A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800

b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)

Ta có:

B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333

B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.

c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)

Ta có:

C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555

C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.

Dài quá đó bạn !  

a ) 9 + 99 + 999 + ........ + 999...99 (có 10 chữ số 9)

= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ..... + (100...000 - 1) 

= (10 + 100 + 1000 + .... + 100...00 ) - (1 + 1 + .... + 1)

= 1111....1110 - 10

= 1111....1100 

Các ý khác tương tự nha !!!!!!!!!!!!!

Gọi số cần tìm là abcd (a; b; c; d là chữ số; a và d khác 0)

Theo đề bài, ta có:

dcba = abcd x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4

=> d x 996 + c x 60 = a x 3999 + b x 390

=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130

Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn

Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2 a chẵn

=> a = 2 

Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130

d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666

d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333

Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ. Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5 => b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8.

Ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8.

Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835. Không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.

Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7; b = 1.

Vậy số đó là: 2178

Ta có :

11...1 555...5 6 (n chữ số 1; n -1 chữ số 5)

= 111…1 555…55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 5)

= 111…1 000…00 + 555….55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0; n chữ số 5)

= 111….1 x 100…0 + 5.111…11 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0)

= 111…1 x (999…9 + 1) + 5.111…11 + 1

= 111…1 x 999…9 + 111…1 + 5.111…11 + 1

= (333…3)² + 6.111…1 + 1 (n chữ số 3)

= (333…3)² + 2.333…3.1 + 1

= (333…3 + 1)²

= 333…34² (n – 1 chữ số 3) là một số chính phương.    (đpcm)

gọi số cần tìm là abc => c = 0 hoặc c = 5 

có a+c = 2b (tính chất trung bình cộng); abc‾ chia hết cho 9 nên phải có: 

a+b+c = 2b+b = 3b chia hết cho 9 => b chia hết cho 3 

* c = 0; b không thể là 6 hay 9 vì khi đó a + c = a + 0 = 2b > 9 

=> b = 3, a = 6; số cần tìm là 630 

* nếu c = 5, b là 3, 6, 9 

+ b = 3 => a+5 = 6 => a = 1; số cần tìm là 135 

+ b = 6 => a+5 = 12 => a = 7; số cần tìm là 765 

+ b = 9 => a+5 = 18 => a > 9 ko thỏa mãn

Vậy có 3 số thỏa mản là: 630, 135, 765 

y=0 thì x=3

y=5 thì x=7

số tự nhiên 1x5y chia hết cho5 suy ra y thuộc 0;5

*một số tự nhiên chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

y=0 khi đó 1x50 chia hết cho 9 : <1+5+0+x>chia hết cho 9

<6+x>chia hết cho 9

x = 3

y=5 khi đó 1x55 chia hết cho 9 :<1+5+5+x>chia hết cho 9

<11+x>chia het cho 9

x=7

vậy ta được các số 1350;1755