a,\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.1=m^2-1\)

b,Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm1\)

Vậy......

a) Phương trình  x 2   –   2 ( m   –   1 ) x   +   m 2   =   0  (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1);  c   =   m 2

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m =  và vô nghiệm khi m > 

x 2 - 2mx + 2m – 1 = 0

Δ = b 2  - 4ac = 2 m 2  - 4.(2m - 1) = 4 m 2  -8m + 4 = 4 m - 1 2

Do Δ = 4 m - 1 2 ≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m =  và vô nghiệm khi m > 

a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)

c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0

d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)

a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)

Để phương trình là hàm số bậc 1 :

\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)

b/ Phương trình vô nghiệm :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)

c/ Phương trình vô số nghiệm khi :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)

(2m-3)x+(x-3)4m+2mx=0

=>(2m-3)x+4mx-12m+2mx=0

=>x(2m-3+4m+2m)-12m=0

=>-3x-12m=0

a: Để phương trình là phương trình bậc nhất thì 2m-3-4m+2m<>0

hay \(m\in R\)

b: Để phương trình vô nghiệm thì \(m\in\varnothing\)

b)

Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

Δ = 0 ⇔ 4 m - 1 2  = 0 ⇔ m = 1

Khi đó nghiệm kép của phương trình là:

x = (-b)/2a = 2m/2 = m = 1

a,để pt có nghiệm kép 

 \(\Delta=m^2-\left(m^2-m+1\right)=m-1=0\Leftrightarrow m=1\)

\(x_1=x_2=\dfrac{2m}{2}=m=1\)

b, để pt có nghiệm \(m\ge1\)

c, Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=6\)

Thay vào ta đc \(4m^2-4\left(m^2-m+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow4m=10\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\)

Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

Khi m = 5/2 nghiệm kép của phương trình là

    Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.

5 x 2  + 2mx – 2m +15 =0     (1)

Ta có: ∆ '= m 2  – 5.(-2m +15) =  m 2 +10m -75

Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:

∆ '= 0 ⇔  m 2  + 10m – 75 = 0

∆ 'm =  5 2  -1.(-75) = 25 +75 = 100 > 0

∆ ' m = 100 =10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy m =5 hoặc m=-15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép