a,2x(3x-1)-6x(x+1)-(3-8x)

=6x^2-2x-6x^2-6x-3+8x

=-3

Vậy............

Ta có 2x(3x - 1) - 6x(x  +1) - (3 - 8x) 

= 6x² - 2x - 6x² - 6x - 3 + 8x 

= (6x² - 6x²) + (8x - 2x - 6x) - 3 = - 3

=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

\(A=3\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]-2\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\right]\)
 

\(=3\left[1-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]-2\left[1-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]\)

\(=3-6\cdot sin^2x\cdot cos^2x-2+6\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)

=1

\(\left(x-1\right)^3-x^3+3x^2-3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-2\)

\(=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)^3-2\)

\(=-2\) (ko phụ thuộc x)

\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

\(=x^2-x-2-\left(x^2-x-6\right)\)

\(=x^2-x+2-x^2+x+6\)

\(=8\)

\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

\(=x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\)

\(=x^2+x-2x-2-x^2+3x-2x+6\)

\(=4\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Ta có

(x-2)(x+1)-(x+2)(x-3)

=x²-x-2-x²+x+6=4

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)

Chúc hok tốt!!!

A =  cos 6 x  + 3 sin 2 x . cos 2 x  + 2 sin 4 α .  cos 2 x  +  sin 4 α

=  cos 6 x  + 3.(1 -  cos 2 x ) cos 4 x  + 2 sin 4 α . cos 2 x  +  sin 4 α

= cos 6 x  + 3 cos 4 x  - 3 cos 6 x + 2. sin 4 α .(1 -  sin 2 x ) +  sin 4 α

=  cos 6 x  + 3 cos 4 x  - 3 cos 6 x  + 2 sin 4 α  - 2 sin 6 x  +  sin 4 α

= -2.( cos 6 x  +  sin 6 x ) + 3  cos 4 x  + 3 sin 4 α

= -2.( cos 6 x  +  sin 6 x ) + 3.( cos 4 x  +  sin 4 α ) = 1

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x.

`3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)`

`=12x^2y-6xy^2-(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3)-8y^3+2`

`=12x^2y-6xy^2-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3-8y^3+2`

`=-x^3+18x^2y-18xy^2+2` (??????)

 

`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`

`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`

`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`

`=8`

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)

\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)

=8