Tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6;p+8;p+12 đều là số nguyên tố
Giúp tớ đi, ngày mai tớ phải nộp bài rồi
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng :8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
tìm p;q là số nguyên tố sao cho 7p+qvaf pq+11 đều là số nguyên tố
tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: 2a+3b+6c=78
tìm số nguyên tơố p sao cho các số sau đều là số nguyên tố:
a)p+2 và p+10
b) p+10 và p+20
2. Tìm số nguyên tố P sao cho P+4, P+8 là số nguyên tố
Vì P là số nguyên tố nên P có một trong 3 dạng sau :
3k , 3k + 1, 3k + 2 (k \(\in\) N)
Nếu P = 3k thì P = 3 (vì P là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) P + 4 = 7 và P + 8 = 11 đều là số nguyên tố.Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 8 là hợp số, trái với đề bài.Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 4 là hợp số, trái với đề bài.Vậy P = 3 là số nguyên tố cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
* Nếu p = 2 => p + 4 = 2 + 4 = 6 \(⋮\) 2
mà p + 4 > 2 => p + 4 là hợp số (loại)
* Nếu p = 3 => p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố
* Nếu p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
- Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 \(⋮\) 3
mà p + 8 > 3 => p + 8 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 \(⋮\) 3
mà p + 4 > 3 => p + 4 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Tìm số nguyên tố P sao cho P+4, P+8 là số nguyên tố
Dự đoán p = 3
=> Cminh p = 3
Nếu p = 3k+1 ( k thuộc N*)
=> p+8= 3k+1+8= 3k+9 chia hết cho 3 và 3<
Nếu p = 3k+2 ( k thuộc N*)
=> p+4 = 3k +2+4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hớn 3
=> p = 3k mà p nguyên tố => p = 3
Thử lại 3+4= 7 ( thỏa mãn ) ; 3+8 = 11 ( thỏa mãn )
=> p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét Pchia cho 3 có một trong ba dạng sau : P=3k;P=3k+1;p=3k+2 (k thuộc N)
.Với P=3k khi đó P+4=7;P+8=11(đều là số nguyên tố) (thỏa mãn)
.Với P=3k+1 khi đó ......................
. Với P=3k+2 khi đó.........................
Vậy P=3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số nguyên tố p sao cho p+2, p+4 đều là số nguyên tố.
3 là chuẩn luôn
Ai ấn Đúng 0 sẽ may mắn cả năm đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm số nguyên tố P sao cho P+2;P+4 là SỐ NGUYÊN TỐ
Bài 2: Tìm số nguyên tố P để 4P+11 là SỐ NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 30
Tìm số nguyên tố p sao cho p2+4 và p2-4 đều là số nguyên tố
Ta có p2-4=(p-2)(p+2)
Vì p2-4 là số nguyên tố
Lại có p-2 <p+2
=> p-2=1
=> p=3
Thử lại p2+4=32+4=13(TM)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho 4p+11 là số nguyên tố nhỏ hơn 31
Xem chi tiết
tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+20 là số nguyên tố
xét p=2 => p+10=12 chia hết cho 2(ktm)
xét p=3 => p+10=13, p+20=23(tm)
xét p=3k+1(k thuộc N*)
=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3(KTM)
xét p=3k+2(k thuộc N*)
=> p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3(KTM)
vậy p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2, p + 8, \(4p^2+1\) là số nguyên tố
tìm số nguyên tố B sao cho B+2 và B+4 đều là số nguyên tố
Giúp mình với!Help me
có tất cả các số nguyên tố là:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2 là số chẵn duy nhất mà số chẵn +số chẵn sẽ ra số chẵn nên loại
Nếu B=3 suy ra 3+2=5:3+4=7(chọn)
Nếu B=5 suy ra 5+2=7:5+4=9(Loại)
Tiếp tục đến 83 nhé
Dáp số là 3 và 11
Đúng 0
Bình luận (0)