Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Khánh Linh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
22 tháng 5 2016 lúc 11:23

2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006

* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.

- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm

Hoàng Tử của dải Ngân Hà
22 tháng 5 2016 lúc 11:35

2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006

* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.

- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm

Vương Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
22 tháng 1 2020 lúc 9:11

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
22 tháng 1 2020 lúc 9:16

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
le long hai
Xem chi tiết
Pha Lê Vũ Huỳnh
Xem chi tiết
le bao truc
7 tháng 5 2017 lúc 10:18

\(\frac{A}{n}=\frac{4n+4}{n}=4+\frac{4}{n}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(4\right)\)
Lập bảng tiếp nhé!
\(\frac{B}{n}=\frac{5n+6}{n}=5+\frac{6}{n}\)
Lập bảng

\(2.\)
a)\(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{29}{3}=\frac{3}{29}\cdot\frac{29}{3}-\frac{1}{5}\cdot\frac{29}{3}=1-\left(1+\frac{14}{15}\right)=1-1-\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)
b)\(\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}=\frac{5}{9}\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{7}=\frac{25}{63}\)

Phạm Tiến Hùng
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
22 tháng 4 2017 lúc 15:22

chứng tỏ :

Ta có : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

áp dụng :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A=1-\frac{1}{9}\)

\(A=\frac{8}{9}\)

hiếu nguyễn văn
22 tháng 4 2017 lúc 14:40

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.......-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

luong thanh long
22 tháng 4 2017 lúc 14:42

Bang 8/9

Miki Thảo
Xem chi tiết
Thao Nhi
21 tháng 8 2015 lúc 18:06

\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^8}+\frac{1}{3^9}\)

\(3A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}+\frac{1}{3^8}\)

\(3A-A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)

\(2A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3^8}\right)\)

\(A=\frac{1}{6}.\left(1-\frac{1}{3^8}\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{n-1}}+\frac{1}{2^n}\)

\(\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^{n+1}}\)

\(B-\frac{1}{2}B=1-\frac{1}{2^{n+1}}\)

\(\frac{1}{2}B=1-\frac{1}{2^{n+1}}\)

\(B=2-\frac{2}{2^n.2}=2-\frac{1}{2^n}\)

Vũ Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Xyz OLM
9 tháng 11 2019 lúc 17:26

1) Tính C

\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)

\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{n!}\)

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
9 tháng 11 2019 lúc 17:53

3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Đặng Nhật Linh
12 tháng 11 2019 lúc 21:08

Thanks !!! 

Khách vãng lai đã xóa
Linh Mèo
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Lu Lu
20 tháng 12 2019 lúc 20:52

B

Khách vãng lai đã xóa