Nguyễn Thị Quỳnh Linh

Ta có :

\(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow4x\le0\)

Mà 4 > 0

=> x > 0

=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x                               (phá trị uyệt đối vì x dương)

=> 3x + 6 = 4x

=> 4x - 3x = 6

=> x = 6 

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=4x\)

\(3x+6=4x\Rightarrow x=6\)

| x + 1 | \(\ge\)0 ; | x + 2 | \(\ge\)0 ; | x + 3 | \(\ge\)0

=> | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | \(\ge\)0

=> 4x \(\ge\)=> x \(\ge\)0

=> x+1 + x+2 + x +3= 4x 

=> 3x + 6 = 4x

=> x         = 6 

Vậy....

( x² - 4x + 16 )( x + 4 ) - x( x + 1 )( x + 2 ) + 3x² = 0

<=> x³ + 4³ - x( x² + 3x + 2 ) + 3x² = 0

<=> x³ + 64 - x³ - 3x² - 2x + 3x² = 0

<=> 64 - 2x = 0

<=> 2x = 64

<=> x = 32

( 8x + 2 )( 1 - 3x ) + ( 6x - 1 )( 4x - 10 ) = -50

<=> 2x - 24x² + 2 + 24x² - 64x + 10 = -50

<=> -62x + 12 = -50

<=> -62x = -62

<=> x = 1 

mình không biết cách làm, nhưng mình biết x = 7,5

\(4x-3-x-5-=x+2-2x+2.10\)

\(3x-8=x+2-2x+20\)

\(3x=x+10-2x+20\)

\(3x=-x+30\)

\(4x=30\)

\(x=\frac{30}{4}=7,5\)

Cam on cac b mk cx ra ket qua la 7,5

Vì \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{1}{9}\\\frac{y}{4}=\frac{1}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{5}{9}\\y=\frac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

Từ 4x = 5y

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\) ( từ đẳng thức suy ra tỉ lệ thức )

\(=>\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{4^2}=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

Do đó:

\(\frac{x}{5}=\frac{1}{9}=>x=5:9=\frac{5}{9}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{1}{9}=>y=4:9=\frac{4}{9}\)

Vậy x = \(\frac{5}{9}\) và y = \(\frac{4}{9}\)

Giải:
Ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=5k,y=4k\)

Mà \(x^2-y^2=1\)

\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=1\)

\(\Rightarrow5^2.k^2-4^2.k^2=1\)

\(\Rightarrow k^2\left(5^2-4^2\right)=1\)

\(\Rightarrow k^2.9=1\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{3}\)

+) \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{3};y=\frac{4}{3}\)

+) \(k=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};y=\frac{-4}{3}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{5}{3};\frac{4}{3}\right);\left(\frac{-5}{3};\frac{-4}{3}\right)\)

\(\left[{}\begin{matrix}2\left(4x-2\right)-2x=14\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\-2\left(4x-2\right)-2x=14\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=18\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\-10x=10\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\left(TM\right)\\x=-1\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\left(TM\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Không có ngiệm nguyên hay hữu tỉ mà bạn

cau hay ket bn voi mk di