cho ∆abc vuông tại A .Biết AB =8 cm . BC =10cm. a,tính AC b, so sánh các góc của ∆ABC c,Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK . c/m ∆BCK cân d, kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C.Gọi I là trung điểm CK .Tia BI cắt d tại M . c/m BI=IM
cho tam giác abc vuông tại a cho ab=20cm bc=25cm a, tính ac b,trên tia đối của tia ab lấy k sao cho ba =ak chứng minh tam giác bck cân c, kẻ đường thẳng d vuông góc với ac tại c i là trung điểm của ck bi cắt d tại m chứng minh bi=im
Cho △ABC vuông tại A. Biết AB = 20cm, BC = 25cm
a, Tính AC
b, Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = BK. Chứng minh △BCK cân.
c, Kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. Chứng minh: BI = IM
bạn tự vẽ hình nhá:
Xét ΔΔABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2( định lý pitago)
⇒⇒ 202+AC2= 252
⇒⇒ 400 + AC2= 625
⇒⇒AC2=625-400
⇒⇒AC2=225
⇒⇒AC2=152
⇒⇒AC = 15
b)
Cái này là BA = AK chứ
Xét ΔΔBAC và ΔΔCAK có :
AC chung
BA=AK
góc BAC = góc CAK (=90 độ )
Do đó : ΔΔABC = ΔΔAKC ( hai cạnh góc vuông )
⇒⇒BC=CK ( hai cạnh tương ứng )
⇒⇒ΔΔBCK cân tại C
c) ta có : d ⊥⊥AC
AB⊥⊥AC
nên d // AB
=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )
=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )
Xét ΔΔBIK và ΔΔCIM có :
IK = IC ( I là trung điểm của CK )
góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )
góc BKI= góc ICM ( cmt )
Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau
và suy ra BI = IM
GIÚP GIÙM CÂU c,d
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB= 20cm, BC=25cm
a) Tính AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK. Chứng minh tam giác BCK cân.
c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. C/m BI=IM
d) C/m 2CI>AB
c, Xét tam giác BIK và MIC có
KI=CI ( GT )
góc BIK=CIM ( đối đỉnh )
góc IBK=IMC ( hai góc so le trong của BK//CM cùng vuông với AC )
=> Hai tam giác bằng nhau ( g-c-g )
=> BI=IM
d, Ta có AB=AK ( GT )
2CI=CK
Xét tam giác vuông ACK vuông tại A ta có
CK>AK ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Hay AB<2CI đpcm
cho tam giác cân ABC(AB=AC).góc A= 100 Độ .tia phân giác của góc B cắt AC tại D .qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại I.
a)CM: BA=BI
b)trên tia đối của DB lấy điểm K sao cho DK=DA .CM;tam giác AIK là tam giác đều.
c)tính các góc trong tam giác BCK
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AC lấy điểm K sao cho AK = AC AH Cho AB = 8 cm AC = 6 cm Tính độ dài cạnh BC b Chứng minh BK bằng BC c so sánh hai góc nhọn b và c d kể km vuông góc với BC K M cắt ba tại H chứng minh ch vuông góc với BC CA
Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC cân
c. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM
d. Từ trung tâm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Help me ,please!
: Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác DBC cân
c. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM
d. Từ trung tâm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> 225 = 81 + 144 = 225
=> tam giác ABC là tam giác vuông
trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
b) xem lại đề bài
phần b bạn kẻ thêm 1 đường nữa nhé, đề bài đúng r
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BD<BC
b. Chứng minh BC=DE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
Cho tam giác ABC vuông tại A.
b1a. Cho biết AB = 9cm; BC =15cm. Tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABC.
b. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD.
c. Lấy F sao cho D là trung điểm của EF. Từ D vẽ DM ⊥ CE tại M, DN ⊥ CF tại N. Cho góc ECF = 60º và CD = 10cm . Tính MN.
b2 Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90º) . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a. Chứng minh: ΔAHC = ΔAHB.
b. Kẻ HM vuông góc với AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN = HM.
c. Chứng minh: BN // AC.
d. Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ