Ôn tập Tam giác

Nguyễn Tiến Tài

cho ∆abc vuông tại A .Biết AB =8 cm . BC =10cm. a,tính AC b, so sánh các góc của ∆ABC c,Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK . c/m ∆BCK cân d, kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C.Gọi I là trung điểm CK .Tia BI cắt d tại M . c/m BI=IM

Nguyễn Tiến Tài
6 tháng 4 2021 lúc 20:57

Giúp mình vs mn ơi 😗 mai mink thi rồi

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 4 2021 lúc 21:00

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Vậy: AC=6cm

b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 4 2021 lúc 21:01

c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có 

CA chung

AB=AK(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CK(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCBK có CB=CK(cmt)

nên ΔCBK cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)
Nhân SadBoiz
17 tháng 5 2022 lúc 15:02

a)Xét ΔΔABC vuông tại A có :

AB2+AC2=BC2( định lý pitago)

⇒⇒ 82+AC2= 102

 64 + AC2= 100

⇒⇒AC2=100-64

⇒⇒AC2=36

⇒⇒AC2=362

AC = 6

b)

Cái này là BA = AK chứ

Xét ΔΔBAC và ΔΔCAK có :

AC chung

BA=AK

góc BAC = góc CAK (=90 độ )

Do đó : ΔΔABC = ΔΔAKC ( hai cạnh góc vuông )

⇒⇒BC=CK ( hai cạnh tương ứng )

⇒⇒ΔΔBCK cân tại C

c) ta có : d ⊥⊥AC

AB⊥⊥AC

nên d // AB

=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )

Xét ΔΔBIK và ΔΔCIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )

góc BKI= góc ICM ( cmt )

Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau

và suy ra BI = IM(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trang Trần
Xem chi tiết
Tiến Nhuận Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
Ngọc Quỳnh Anh Trần
Xem chi tiết
DiDi Vlog
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Bách
Xem chi tiết
SƠN KHÁNH
Xem chi tiết
hung pham
Xem chi tiết
Nhan Nguyen
Xem chi tiết