Question

Cho △ABC vuông tại A. Biết AB = 20cm, BC = 25cm

a, Tính AC 

b, Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = BK. Chứng minh △BCK cân.

c, Kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. Chứng minh: BI = IM

Answer 1

a: AC=15cm

b: Đề sai rồi bạn

Answer 2

bạn tự vẽ hình nhá:

 

Xét ABC vuông tại A có :

AB²+AC²=BC²( định lý pitago)

 20²+AC²= 25²

 400 + AC²= 625

AC²=625-400

AC²=225

AC²=15²

AC = 15

b)

Cái này là BA = AK chứ

Xét BAC và CAK có :

AC chung

BA=AK

góc BAC = góc CAK (=90 độ )

Do đó : ABC = AKC ( hai cạnh góc vuông )

BC=CK ( hai cạnh tương ứng )

BCK cân tại C

c) ta có : d AC

ABAC

nên d // AB

=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )

Xét BIK và CIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )

góc BKI= góc ICM ( cmt )

Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau

và suy ra BI = IM