a: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(105;35\right)\)

=>\(x\inƯ\left(35\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

b: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)

\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(192;144;240\right)\)

=>\(x\inƯ\left(48\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

mà 10<=x<=99

nên \(x\in\left\{12;16;24;48\right\}\)

a:

\(70=2\cdot5\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(70;84\right)=2\cdot7=14\)

=>\(ƯC\left(70;84\right)=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

 \(70⋮x;84⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(70;84\right)\)

=>\(x\inƯ\left(14\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

mà x>8

nên x=14

b: \(35=5\cdot7;45=3^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(35;45\right)=3^2\cdot5\cdot7=9\cdot35=315\)

\(a⋮35;a⋮45\)

=>\(a\in BC\left(35;45\right)\)

=>\(a\in B\left(315\right)\)

=>\(a\in\left\{315;630;945;...\right\}\)

mà 500<a<900

nên a=630

A) Để tìm số tự nhiên x, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70 và 84. Ta có:

70 : x = 84 : x

Đặt ước chung lớn nhất của 70 và 84 là d. Ta có:

70 = d * m1

84 = d * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy d là ước chung lớn nhất của 70 và 84 khi và chỉ khi d là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 70 và 84 thành các thừa số nguyên tố:

70 = 2 * 5 * 7

84 = 2^2 * 3 * 7

Ta thấy ước chung lớn nhất của 70 và 84 là 2 * 7 = 14.

Vì x > 8, nên x = 14.

B) Để tìm số tự nhiên a, ta cần tìm ước chung lớn nhất của a và 35, cũng như ước chung lớn nhất của a và 45. Ta có:

a : 35 = a : 45

Đặt ước chung lớn nhất của a và 35 là d1, và ước chung lớn nhất của a và 45 là d2. Ta có:

a = d1 * m1

a = d2 * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy a là số tự nhiên khi và chỉ khi a là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 35 và 45 thành các thừa số nguyên tố:

35 = 5 * 7

45 = 3^2 * 5

Ta thấy ước chung lớn nhất của 35 và 45 là 5.

Vì 500 < a < 900, nên a = 5.

mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

a)4/9 : x/6 = 2/3

           x/6 = 4/9 : 2/3

          x/6  =   2/3 = 4/6

vậy x = 4

b)x/5 x 3/7 = 9/35

   x/5          = 9/35 : 3/7

   x/5          = 3/5

vậy x = 3

(x – 35) – 120 = 0

x – 35 = 120

x = 120 + 35

x = 155.

5(x + 35) = 515

    x + 35 = 515:5

    x + 35 = 103

    x = 103 – 35

    x = 68

Vậy x = 68

x=4 nha

Lời giải:

$Ư(35)=\left\{1; 5; 7; 35\right\}$

Do $3x-2$ là số chia 3 dư $1$ nên $3x-2=1$ hoặc $3x-2=7$

Nếu $3x-2=1\Rightarrow x=1$

$11-2x=11-2.1=9$. Nhưng $9$ không phải ước của $35$ nên loại

Nếu $3x-2=7\Rightarrow x=3$

$11-2x=11-2.3=5$ (thỏa mãn)

Vậy $x=3$